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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標(biāo)簽：正弦函數(shù),余弦函數(shù)的性質(zhì)
所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：高中數(shù)學(xué)人教A版必修四1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)-湖北
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高中數(shù)學(xué)人教A版必修四1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)-湖北省 - 十堰
教學(xué)目標(biāo)
(1)會(huì)用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)圖象。
(2)能根據(jù)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的關(guān)系,通過圖象變換作余弦函數(shù)的圖象。
(3)熟練運(yùn)用“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象。
(4)會(huì)利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像解簡(jiǎn)單的三角不等式,探討方程實(shí)根個(gè)數(shù)、函數(shù)零點(diǎn)等
問題。
2學(xué)情分析
學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾類初等函數(shù),對(duì)于畫函數(shù)圖像的步驟并不陌生。但是,任給一個(gè)角,如何在坐標(biāo)系中,準(zhǔn)確描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn),學(xué)生會(huì)很困難。因此,利用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)圖像的方法是本節(jié)課中的一個(gè)難點(diǎn)。對(duì)于作余弦函數(shù)的圖像,教材的處理也頗有深意,一方面,誘導(dǎo)公式 溝通了正余弦函數(shù)的關(guān)系,使學(xué)生能夠想到利用圖像變換作余弦函數(shù)圖像,不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,也體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想,另一方面,也盡可能避免直接由“五點(diǎn)法”作余弦函數(shù)的圖象時(shí)學(xué)生對(duì)圖像的凸凹性難以把握而造成圖像過于“失真”。教師編制預(yù)學(xué)案時(shí)要通過層層設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生在看書、思考、動(dòng)手的過程中自主完成知識(shí)梳理,從而學(xué)會(huì)方法,形成技能。另外,設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案的探究拓展問題,考慮到是高一年級(jí)學(xué)生,所以不能拓得過寬,以延伸到學(xué)生的知識(shí)及思維的“最近發(fā)展區(qū)”為宜。
(說明:在編制預(yù)學(xué)案過程中,我制作了包括“簡(jiǎn)諧振動(dòng)”等多個(gè)多媒體動(dòng)畫,可供學(xué)生在預(yù)學(xué)過程中或課外時(shí)間點(diǎn)擊觀看。)
3重點(diǎn)難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn):正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像;“五點(diǎn)作圖法”;正、余弦函數(shù)圖像的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
突出重點(diǎn)的方法:鼓勵(lì)學(xué)生大膽實(shí)踐,通過反復(fù)練習(xí),逐層遞進(jìn),使學(xué)生準(zhǔn)確把握正、余弦函數(shù)圖像的形狀特征,熟練方法,強(qiáng)化技能。
2.教學(xué)難點(diǎn):用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)圖象;正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象間的關(guān)系;正、余弦函數(shù)圖像的簡(jiǎn)單應(yīng)用。
突破難點(diǎn)的措施:認(rèn)真梳理知識(shí),精心設(shè)置問題,多層次練習(xí)。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】情景導(dǎo)入
將塑料瓶底部扎一個(gè)小孔做成一個(gè)漏斗,再掛在架子上,就做
成了一個(gè)簡(jiǎn)易單擺(如圖)。在漏斗下方放一塊紙板,板的中間
畫一條直線作為坐標(biāo)系的橫軸。把漏斗灌上紅墨水并拉離平衡
位置,放手使它擺動(dòng),同時(shí)勻速拉動(dòng)紙板。這樣就可在紙板上
畫出一條曲線,它就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象。物理中把簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的
圖象叫做“正弦曲線”或“余弦曲線”。有了上述實(shí)驗(yàn),你對(duì)正
弦函數(shù).余弦函數(shù)的圖象是否有了一個(gè)直觀的印象?你有辦法
[www.gkxx.com] 畫出該曲線比較精確的圖象嗎?
活動(dòng)2【導(dǎo)入】自主學(xué)習(xí)
活動(dòng)3【練習(xí)】自我檢測(cè)
活動(dòng)4【講授】探究拓展
活動(dòng)5【測(cè)試】課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)
活動(dòng)6【活動(dòng)】總結(jié)評(píng)價(jià)與反思
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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