聯(lián)系本站客服加+微信號nice19188 或QQ：9899267  |
視頻標(biāo)簽：第十一屆全國高中
所屬欄目：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：第十一屆全國高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課大賽《雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程》遼寧—王
本視頻配套資料的教學(xué)設(shè)計(jì)、課件 /課堂實(shí)錄及教案下載可聯(lián)本站系客服
遼寧—王嬌—設(shè)計(jì)—雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
《雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)
一．教學(xué)內(nèi)容解析
內(nèi)容解析：本節(jié)課選自人教B版高中數(shù)學(xué)選擇性必修一第二章第六節(jié),是雙曲線的第一節(jié)課，本節(jié)課的重點(diǎn)是雙曲線的定義和方程，難點(diǎn)是雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。前面已經(jīng)研究了橢圓的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)等內(nèi)容，學(xué)生有了學(xué)習(xí)橢圓的基礎(chǔ)，再類比橢圓的研究方法，了解雙曲線的定義，幾何圖形和推導(dǎo)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。我將重點(diǎn)放在如何得到雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程上，據(jù)此設(shè)計(jì)了一系列問題串，再通過學(xué)生的類比遷移，由學(xué)生自己抽象出雙曲線的概念，推導(dǎo)出雙曲線的方程。通過這個過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，數(shù)學(xué)建模能力，運(yùn)算能力和邏輯推理能力，培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)的方法解決幾何問題的能力。
地位作用：圓錐曲線是解析幾何的重要研究內(nèi)容，雙曲線是繼橢圓之后學(xué)習(xí)的又一種圓錐曲線，我們將類比橢圓的學(xué)習(xí)，進(jìn)行雙曲線的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)雙曲線不僅是對橢圓知識和方法的鞏固、深化和提高。而且為進(jìn)一步學(xué)習(xí)拋物線，奠定良好的基礎(chǔ)。雙曲線是一種重要的模型，在日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)技術(shù)上應(yīng)用廣泛。因此，本節(jié)課十分重要，不僅知識上具有承前啟后的作用，而且還具備現(xiàn)實(shí)意義。
二．教學(xué)目標(biāo)解析
本章要求:了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用，能用坐標(biāo)法解決與圓錐曲線相關(guān)的簡單幾何問題和實(shí)際問題。
本節(jié)目標(biāo)：了解雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)方法，通過雙曲線方程的得出，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的能力，使學(xué)生掌握類比等思想方法的運(yùn)用，通過定位這個實(shí)際問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、分析問題、解決問題的能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)。通過方程的推導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)，本節(jié)課學(xué)生親身感受雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過程，使他們體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生對待知識的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和創(chuàng)新的精神，通過畫雙曲線讓學(xué)生感知幾何圖形曲線美、簡潔美、對稱美, 培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三．學(xué)生學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容：本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、圓和橢圓，對曲線和方程的思想有一定的理解，對解析幾何用坐標(biāo)法解決幾何問題有了一定的了解，基本掌握了求軌跡方程的一般方法。
學(xué)生不清楚的內(nèi)容：解析幾何在航海，天文，力學(xué)，經(jīng)濟(jì)，軍事生產(chǎn)的發(fā)展有著重要的應(yīng)用，但是學(xué)生對圓錐曲線在實(shí)際生活中的應(yīng)用，尤其是雙曲線不是很熟悉，因此通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生更加深刻的體會到數(shù)學(xué)對生產(chǎn)生活產(chǎn)生的的強(qiáng)大作用，另外學(xué)生的運(yùn)算能力還需要進(jìn)一步提升，在雙曲線方程推導(dǎo)過程中可能會出現(xiàn)符號上的疏忽，分辨不清。
將要達(dá)到的目標(biāo)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生加深對解析幾何的研究方法的理解。高二學(xué)生有一定的分析問題、解決問題的能力，具備小組交流合作協(xié)同學(xué)習(xí)能力，為我們的小組合作探究提供了有利條件。
| 教學(xué)環(huán)節(jié) | 主要師生活動 | 設(shè)計(jì)意圖 | |||
|
環(huán)節(jié)一 復(fù) 習(xí) 回顧  環(huán)節(jié) 二 情 境 引 入 |
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓，請大家思考：
在這個定義中，請找出你認(rèn)為的關(guān)鍵詞？ 2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么，你還記得哪些推導(dǎo)方法 3.我們還研究了橢圓的哪些內(nèi)容？ 橢圓的定義--橢圓的方程--橢圓的幾何性質(zhì)--橢圓的應(yīng)用 我們可以用同樣的思路來研究其他的圓錐曲線。今天我來學(xué)習(xí)什么內(nèi)容呢？請看這樣一個問題： 首先請看這樣一個問題： 如圖所示，某中心  接到其正西、正東、正北方向三個觀測點(diǎn) 的報(bào)告： 兩個觀測點(diǎn)同時聽到了一聲巨響， 觀測點(diǎn)聽到的時間比 觀測點(diǎn)晚4 s，已知各觀測點(diǎn)到該中心的距離都是1020 m.假定當(dāng)時聲音傳播速度為340 m/s，發(fā)出巨響的位置為點(diǎn)P，且  均在同一平面內(nèi).你能確定該巨響發(fā)生的點(diǎn)的位置嗎？ 請大家思考:點(diǎn)P滿足的條件是什么？ 答：因?yàn)樵贏與C處同時聽到響聲，說明|PA|=|PC|；因?yàn)橛^測點(diǎn)B比觀測點(diǎn)A晚4秒，說明P距離B更遠(yuǎn)，而且|PB|-|PA|=4×340=1360 1.滿足|PA|=|PC|的點(diǎn)P的軌跡是什么呢 P在AC的垂直平分線上 2.滿足|PB|-|PA|=4×340=1360的點(diǎn)P是否存在？它的軌跡是什么呢？ 類比橢圓的學(xué)習(xí)，你能想到什么辦法解決這個問題？ 預(yù)案：橢圓課后題中有用兩個同心圓的交點(diǎn)畫橢圓的方法，猜想應(yīng)該有學(xué)生能回答，可以通過畫圓的交點(diǎn)，用描點(diǎn)法畫出曲線來，即可以畫幾個滿足條件的點(diǎn)，再用平滑的曲線將其連接起來；也可能有同學(xué)想求出滿足條件的點(diǎn)的軌跡方程，再通過方程來研究軌跡；若學(xué)生沒有反應(yīng)，教師適當(dāng)提示。 下面我們通過一個實(shí)驗(yàn)加以說明： |
本節(jié)課的學(xué)習(xí)基本都是類比橢圓的研究方法，因此復(fù)習(xí)顯得尤為重要。首先通過復(fù)習(xí)回顧橢圓概念，強(qiáng)調(diào)橢圓定義中不變的量，以便下一步和雙曲線的定義做對比，總結(jié)橢圓學(xué)習(xí)的思路，提示學(xué)生可以按照同樣的方法來研究其他的圓錐曲線問題。從學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)入手，激發(fā)學(xué)生的求知欲。 情境引入我選擇了教材中的例子，如何利用雙曲線確定點(diǎn)的位置，既能使學(xué)生深刻地體會到數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中的強(qiáng)大作用，又訓(xùn)練了學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)  ，使學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。將問題拋給學(xué)生：你想怎么解決這個問題？設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)就是學(xué)生如何學(xué)，教師在教學(xué)中起到的是啟發(fā)引導(dǎo)的作用，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生。 |
|||
|
環(huán)節(jié)三 學(xué)習(xí)新知 |
這是上節(jié)課我們用來畫橢圓的繩子，將一個線圈套在這根繩子上，設(shè)線圈所在位置為P，兩個定點(diǎn)設(shè)為F1，F(xiàn)２，拉直繩子，請大家觀察，在線圈運(yùn)動的過程中，哪些量改變，哪些量保持不變？我們發(fā)現(xiàn)，線圈到繩子左端和右端距離之差為定值。將筆放在線圈處，隨著線圈的運(yùn)動，請觀察我們畫出的是什么樣的曲線。 由于繩長的限制，我們畫出的曲線只是其中的一部分。 請大家動手實(shí)驗(yàn)。 請思考：若將繩子的兩端調(diào)換位置，P點(diǎn)滿足的條件是什么？ 答：|PF2 |-|PF1| =定值 我們又將得到什么樣的曲線呢？ 請一名同學(xué)到黑板上演示。 現(xiàn)在，我們得到了兩條對稱的曲線，我們將其合起來叫做雙曲線，每一條叫做雙曲線的一支。 師：雙曲線上的點(diǎn)滿足什么幾何條件呢？ 答：||PF2 |-|PF1|| =定值 現(xiàn)在，類比橢圓的定義，你一定可以抽象出雙曲線的定義了： 哪位同學(xué)可以回答一下 雙曲線定義 定義： F1，F(xiàn)2是平面內(nèi)的兩個定點(diǎn)，a是一個正常數(shù)，且2a＜|F1F2|，則平面上滿足| |PF1|-|PF2 | |=2a的動點(diǎn)P的軌跡稱為雙曲線。 類比橢圓，其中兩個定點(diǎn)F1，F(xiàn)2稱為雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)之間的距離|F1F2|稱為雙曲線的焦距. 焦距我們通常用2c表示。 教師強(qiáng)調(diào)，定義中的|PF1|-|PF2 |如果不加絕對值符號，還能表示雙曲線嗎？ 答：表示其中的一支。 下面我們用幾何畫板驗(yàn)證一下，是否雙曲線上的點(diǎn)都滿足到兩個定點(diǎn)的距離之差為定值。 雙曲線的應(yīng)用非常廣泛，我們經(jīng)常看到一些建筑物的外觀有雙曲線的形狀，有一些彗星的軌道就是雙曲線，在GPS和北斗等導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)明前，很多船只會采用雙曲線定位系統(tǒng)。 師：以上，我們通過圖像可以看到，滿足雙曲線定義的點(diǎn)有無數(shù)個，這是從形的角度得到的直觀感受，那么，怎樣給出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明呢？ 答：從數(shù)的角度出發(fā)，如果求出雙曲線滿足的方程，可以通過考察方程的根的個數(shù)，判斷滿足條件的點(diǎn)有多少個。 首先，我們回憶一下求點(diǎn)的軌跡方程的步驟： （1）設(shè)點(diǎn)（沒建系的先建系） （2）列式并用坐標(biāo)表示 （3）化簡并檢驗(yàn) 在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時，我們是如何建系的？你還有哪些建系方法？ 接下來，請建立合適的平面直角坐標(biāo)系，推導(dǎo)出雙曲線的方程，也可以參照教材131頁橢圓方程的推導(dǎo)方法。 學(xué)生獨(dú)立思考，完成推導(dǎo)，由于有橢圓的基礎(chǔ)，學(xué)生可以求出雙曲線的方程來。 類比橢圓的建系方法，大部分同學(xué)還是會選取以兩個定點(diǎn)所在直線和線段垂直平分線作為坐標(biāo)軸，線段中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，也不排除少部分同學(xué)選取其他坐標(biāo)軸，學(xué)生可能直接得到焦點(diǎn)分別在x軸和y軸的雙曲線方程。我們以這種建系方法為例，進(jìn)行推導(dǎo)： 例如，以  所在直線為x軸，其中垂線為y軸建系，如圖： 設(shè)雙曲線的焦距為2c，則F1（-c，0）F2（c，0）設(shè)P（x，y）,則由：  可得： 整理過程由同學(xué)演示，化簡方法很多，可以適當(dāng)啟發(fā)，得到化簡結(jié)果。 教材上的方法為分子有理化法：     與②的右邊同時取正或取負(fù)，所以①+②并整理得：  兩邊平方，整理可得：  因?yàn)?img height="21" src="file:///C:/Users/DELL/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.gif" width="59" /> ，所以令  ,且 ，則可得：  檢驗(yàn)：上述過程顯然可逆，所以所求雙曲線的方程就是：  注意幾點(diǎn)說明： １.注意檢驗(yàn)：由推導(dǎo)過程可知，雙曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程  ，同時，以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)到雙曲線的兩個焦點(diǎn)  的距離之差的絕對值為2a,即以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在雙曲線上。由曲線與方程的關(guān)系可知，該方程就是雙曲線的方程。２.最后的步驟特別強(qiáng)調(diào)在方程的形式上可以仿照橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的處理方式：由雙曲線定義  ， 即 ,設(shè) ，代入上式 ，將式子進(jìn)一步簡化,使其簡潔、對稱，得到方程： 學(xué)生派代表（或組長）上前展示得到的方程和證明 及時對學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，給出正面評價(jià) 還有誰得到的不同形式的方程？ 請大家看黑板（打開GGB網(wǎng)頁），跟橢圓一樣，如果我們隨意建立一個坐標(biāo)系，將會得到雙曲線的一個方程，在我們得到的方程中，焦點(diǎn)分別在ｘ軸和ｙ軸上的方程形式最簡單，稱為標(biāo)準(zhǔn)方程。 最后，經(jīng)檢驗(yàn)：上述過程顯然可逆，所以所求雙曲線的方程就是：  因?yàn)闈M足這個方程的解有無數(shù)個，這就證明了滿足條件||PA|-|PB||=定值的點(diǎn)有無數(shù)個。 總結(jié)：在我們得到的方程中，最簡單的是哪個？焦點(diǎn)分別在ｘ軸和ｙ軸上的方程形式最簡單，稱為標(biāo)準(zhǔn)方程。 以后若不加以聲明，我們總認(rèn)為雙曲線有對應(yīng)的ａ，ｃ值和ｂ值。 |
通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)運(yùn)動中保持不變的量，訓(xùn)練學(xué)生抽取數(shù)學(xué)要素的能力。 通過學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)的過程，既可以培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，又可以讓學(xué)生體驗(yàn)知識發(fā)生發(fā)展的過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，這一環(huán)節(jié)通過作圖，使學(xué)生體會雙曲線定義的獲得過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象能力。 定義的抽象過程中很可能不是一帆風(fēng)順，學(xué)生容易忽略和出錯的地方（1）漏掉 “絕對值”三個字（2）忽略對2a范圍的討論。 如果同學(xué)有表達(dá)不完善不準(zhǔn)確的地方教師和同學(xué)們一起修正，最后得到完整的、準(zhǔn)確的雙曲線的定義。此處是本節(jié)課的第一個重點(diǎn)，采用分組研究的方法引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生自己歸納雙曲線的定義，隨著結(jié)論的慢慢浮出水面，讓學(xué)生獲得認(rèn)同和肯定，同時訓(xùn)練了學(xué)生與他人合作學(xué)習(xí)的方法，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力和抽象概括的能力。 焦點(diǎn)和焦距的定義類似與橢圓中的定義，學(xué)生有了橢圓的基礎(chǔ)，能夠很容易得出。這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的難點(diǎn)，但前面經(jīng)歷了橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過程，學(xué)生不會感到太困難，因此本環(huán)節(jié)放手讓學(xué)生去嘗試，有困難可以互相討論，教師巡視并發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題。 用數(shù)學(xué)軟件演示，更加準(zhǔn)確，直觀的顯示反應(yīng)出幾何關(guān)系 此時學(xué)生對雙曲線的形狀有了比較深刻的印象，給出定義之后，介紹雙曲線在生產(chǎn)生活的應(yīng)用，使學(xué)生更加深刻意識到數(shù)學(xué)對生產(chǎn)生活的強(qiáng)大作用，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。 引出求雙曲線的方程，更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性 讓學(xué)生體會知識的系統(tǒng)性，圓、橢圓、雙曲線、拋物線都是圓錐曲線，研究方法類似，給大家充足的時間討論，紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。讓學(xué)生經(jīng)歷得到雙曲線方程發(fā)生發(fā)展的過程。 待同學(xué)們完成，請組長在講臺處展示本組的方法，過程。通過投影技術(shù)，學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果，既是對學(xué)習(xí)過程的檢驗(yàn)與評價(jià)，也是展示自我，培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力的機(jī)會。 預(yù)案：類比橢圓的建系方法，大部分同學(xué)還是會選取以兩個定點(diǎn)所在直線和線段垂直平分線作為坐標(biāo)軸，線段中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，也不排除少部分同學(xué)選取其他坐標(biāo)軸，學(xué)生可能直接得到焦點(diǎn)分別在x軸和y軸的雙曲線方程。 此處為本節(jié)課的第二個重點(diǎn)內(nèi)容，設(shè)計(jì)理念還是從學(xué)生如何學(xué)出發(fā)，繼續(xù)采用學(xué)生自主探究的方式，讓學(xué)生體會知識的發(fā)生發(fā)展過程，同時加強(qiáng)對學(xué)生的運(yùn)算能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過程，體會用代數(shù)方法解決幾何問題。 通過訓(xùn)練學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，讓學(xué)生感受知識發(fā)生發(fā)展的過程，在這個過程中感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。我在平時的每一堂課的學(xué)習(xí)中，都注重滲透數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，思維方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。 通過GGB軟件，讓學(xué)生直觀的感受到隨著建系方法的不同，得到的方程也都是不一樣的，從而使雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的得出更加的有說服力。 同時在教學(xué)中使用計(jì)算機(jī)手段，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，可以豐富學(xué)生的視聽感受，也可以化抽象事物為具體的、可感的、形象的事物，讓課堂富有吸引力，提高教與學(xué)的效果，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式。 |
|||
|
環(huán)節(jié)四 課 堂 練 習(xí) |
課堂練習(xí)：求適合下列條件的曲線方程： 兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是  ，且雙曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)距離之差的絕對值等于8；解： 由已知得  ,所以  因?yàn)榻裹c(diǎn)在x軸上，所以所求方程為  |
通過一道典型習(xí)題，對本節(jié)課的內(nèi)容加以鞏固。 |
|||
|
環(huán)節(jié)五 解 決 課 前 問 題 |
現(xiàn)在，你能解決課前的問題了嗎 鼓勵學(xué)生得出答案 如圖，以  為原點(diǎn)， 所在直線為 軸、 軸建立平面直角坐標(biāo)系，動點(diǎn) 既在直線 上，又在以 為焦點(diǎn)的雙曲線的左支上，點(diǎn)是它們的交點(diǎn).對于雙曲線，由條件可得
  其方程為：  又因?yàn)?img height="21" src="file:///C:/Users/DELL/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image083.gif" width="10" />在直線 上，聯(lián)立可解得 所以，點(diǎn) 在中心的西北方向的 處 |
學(xué)習(xí)了本節(jié)課的知識后，就可以解決課前提出的問題，本題的實(shí)際背景是在雙曲線導(dǎo)航系統(tǒng)原理的基礎(chǔ)上進(jìn)行了簡化，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的強(qiáng)大作用，獲得一定的成就感，體驗(yàn)成功的快樂 | |||
|
環(huán)節(jié)六 課 堂 小 結(jié) |
本節(jié)課你有哪些收獲？可以從知識技能，思想方法等各方面談一談 預(yù)案： 1.知識內(nèi)容 雙曲線定義； 雙曲線有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程， 求軌跡方程的步驟 2.思想方法： 類比遷移 我們用列出了雙曲線的方程，就是用代數(shù)方法研究幾何問題，對雙曲線進(jìn)行定量分析，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法 我們在學(xué)習(xí)雙曲線的時候采用了類比遷移的思想，雙曲線的定義，方程的推導(dǎo)，解題的應(yīng)用都類比的橢圓的知識。 數(shù)學(xué)建模 我們將生活中的定位問題用數(shù)學(xué)知識去解決，抽象出數(shù)學(xué)模型，體會數(shù)學(xué)建模的思維過程，也能深刻的體會到數(shù)學(xué)來源于生活，改變生活，體會到數(shù)學(xué)的強(qiáng)大作用，激發(fā)了對數(shù)學(xué)的濃厚興趣等。 |
培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會總結(jié)，反思，體會數(shù)學(xué)的強(qiáng)大作用，數(shù)學(xué)來源于生活，改變生活，可以解決實(shí)際問題，激發(fā)了對數(shù)學(xué)的濃厚興趣等，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，幫助學(xué)生樹立自信心。 |
|||
|
環(huán)節(jié)七 課 后 作 業(yè) |
1.課本第141頁練習(xí)A第1、2題 2.思考當(dāng)2a不小于2c時，動點(diǎn)P的軌跡是什么 3.類比研究橢圓幾何性質(zhì)的方法，探究雙曲線的幾何性質(zhì) |
通過適當(dāng)?shù)恼n后練習(xí)，幫助學(xué)生更好的理解本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容；針對學(xué)有余力的同學(xué)，留下思考的問題，當(dāng)2a不小于2c時，動點(diǎn)P的軌跡是什么，對定義的理解會更加深刻；最后通過類比橢圓的研究方法，進(jìn)行知識由橢圓到雙曲線的的遷移，引導(dǎo)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)對學(xué)習(xí)濃厚的興趣 |
展示圖像
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
首頁 | 網(wǎng)站地圖| 關(guān)于會員| 移動設(shè)備| 購買本站VIP會員
本站大部分資源來源于會員共享上傳，除本站組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請和本站聯(lián)系并提供相關(guān)證據(jù)，我們將在3個工作日內(nèi)改正。
Copyright© 2011-2031 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) 版權(quán)所有 by dedecms&zz 豫ICP備11000100號-1
工作時間: AM9:00-PM6:00 優(yōu)質(zhì)課網(wǎng)QQ客服:9899267 投稿信箱：9899267@qq.com
