視頻簡介：
視頻標簽：溫州市,用字母表示數
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：2016年溫州市小學數學優課評比（附課件+教學設計）《用字母表示
教學設計、課堂實錄及教案：2016年溫州市小學數學優課評比（附課件+教學設計）一師一優課：《用字母表示數》吳曉蕓
“用字母表示數”教學設計
溫州市中通國際學校 吳曉蕓
教學內容：
人教版小學數學第5單元第一課時《字母表示數》
教材分析：
本課有兩個關鍵的概念，字母和數。數是數學的核心，是對客觀事物的一種概括。用字母表示數，則是對數進行了再一次的概括。這節課不僅是學生學習代數的開始，更是學生從具體形象思維向抽象邏輯思維發展的一次飛躍。
1、新舊教材對比分析
原2001版人教教材中，安排了4個例題，從符號和字母表示特定的數，表示運算定律、公式，再到字母和字母式表示不確定的數。現行教材的編排不再是原教材從符號表示數，字母表示特定的數，一般的數入手，而是安排了例1（父女相差關系用和的形式）例2（物體質量的倍數關系用積的形式）直接從字母和字母式表示數和表示具體的數量關系，引導學生去在觀察、體驗、發現、歸納的過程中感受用字母表示數。這樣的編排關注了學生的生活經驗和認知起點，但起點更高，難度也更大。
2、多版本教材對比分析
北師大版、蘇教版、浙教版等教材，不同的版本編排的內容也不同。盡管不同的教材在素材選擇上有所不同，但他們的核心問題都是一致，突出了“字母和數的對比”“字母和字母式的對比”，在對比中理解“為什么用字母表示數”“怎么用字母表示數”“字母表示怎樣的數”。
3、小初教材對比分析
小學階段的字母表示數，為初中的后續學習奠定基礎，初中階段的學習對用字母表示數有什么作用，什么是代數式、怎樣求代數式的值等用明確的語言定義，知識更系統、完整、規范。
學情分析：
前測單結果及正確率統計表
第1題：看到字母a你想到了什么？ 第2題如果A=5，那么A+3=（） 2A=( ) 請你用字母的方式表示出小明和媽媽的年齡. m只青蛙（ ）張嘴；（ ）只眼睛 （ ）條腿；
A+3 2A
五（2）班 拼音、蘋果、英語、
未知數、方程
…… 100％ 25％ 18.1％ 25.0％
五（5）班 92.9％ 39.3％ 14.2％ 35.7％
五（4）班 97.6％ 49.0％ 7.1％ 19.0％
第一題，看到字母A，學生能想到與數學無關的事物，也能想到與數學相關的內容，可見學生在生活中對字母是不陌生的，并且已經接觸了一些字母與數的內容。
第二題A+3的正確率明顯高于2A，大部分學生把2A中的A理解成個位上的數字，說明學生對2A的含義是不理解的。
第三題與第四題的正確率都不高。這兩題中學生能夠理解數量關系，能用一個具體的數字來表示，只有少部分孩子能用代數式來表示。說明根據數量關系用代數式表示數是學生學習的難點。
預設目標：
1.體驗字母表示數的概括性與簡潔性，理解具體情境中字母的取值范圍。
2.感悟字母式既能表示一個數，也能表示數量關系。
3.經歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，培養抽象概括能力，發展數學語言和符號意識。
4.感受數學與生活的密切聯系。
教學重點：
理解含字母的式子既能表示一個數，也能表示數量關系。
教學難點：
能根據數量關系，用含有字母的式子表示數。
核心問題：
1.辨析字母與數的關系，體會字母和數的共性和特性，感受字母的簡潔星河概括性。
2.辨析字母和字母式的關系，體會字母式即表示量又表示數量關系，感受字母式的優勢。
教學過程：
課前談話：猜老師的姓：w—— 吳
【設計意圖：w——吳，課前有趣的談話不僅拉近了師生之間的距離，同時感受到字母的不確定姓和漢字的確定性，為新課的教學做好很好的滲透。】
一、字母聯想，了解起點。
1、看到字母a，你想到了什么？
2、揭題：字母表示數
（設計意圖：數學是簡潔的，直接從字母引入，直觀明了。利用字母展開聯想，學生會想到和數學無關的，也能想到和數學相關的知識。充分調動學生的學習積極性，同時激發了學生的舊知。）
二、對比探究，充實感悟。
（一）字母與數字對比，感受字母的不確定性。
1、解讀信息：白色公交車8人，紅色公交車a人
①a人什么意思？可能是幾？
②a和數字8有什么相同和不同的地方？
（a是多種可能的未知數，8 是確定的已知數。）
2、a的取值范圍：
①a是不確定的數，任何數都可以嗎？
②出示：限載69人。a的范圍是？
（設計意圖：在比較8與a的共性與特性中明確8表示特定的數，是已知的，表示一種情況。a是表示不確定是數，是未知的，表示很多種情況。在對比中體驗字母表示數的優越性。新知在與舊知的對比中生成，充分關注了學生學習的起點。同時關注代入值的求法，發現在具體情境中字母有一定的范圍。）
（二） 初次感悟關系，同時理解同一個量可以用不同的字母表示。
1、藍色公交車的人數怎么表示？還能用a嗎？（b、x、n……）
2、這兩輛車可能存在什么關系？ （a=b、a＞b、a＜b）
（設計意圖：在討論中理解同樣是未知數的藍色公家車人數可以用b、x、n等不同的字母表示。并在爭辯中明晰兩輛車之間可能的關系：a=b、 a＞b、a＜b。在這一環節中初步感悟字母間的數量關系。）
（三）明確關系，理解用字母式即表示一個數又表示一種關系。
1、解讀信息：藍色公交車的人數比紅色公交車多5人。
2、理解代數式表示一個數：
①現在藍色公交車的人數怎么表示？
②a+5你是怎么想的？
【課件演示】藍色公交車人數 = 紅色公交車人數+5
= a + 5
3、理解代數式表示一種關系：
像a+5這樣的式子，叫做代數式，它可以表示一個數。還表示什么？
4、對比單個字母和代數式：
藍色公交車的人數用代數式和單個字母表示，哪種好？好在哪里？
5、求代入值，理解關系不變性。
a=10，a+5=10+5=15
a=15，a+5=15+5=20
a=20，a+5=20+5=25
……
觀察：什么變了，什么沒變？
（設計意圖：明確兩個量之間的關系后，通過課件展開數量關系，代入字母深入理解a+5表示一個數，通過與單個字母的比較進一步理解又可以表示一種關系。同時通過求代入值，發現變與不變，進一步深化兩個量之間的關系。讓難以理解的數量關系直觀化，學生感悟更加深刻。關注了學生學習的方法。）
三、豐富情境，拓展延伸。
1、根據不同的數量關系寫出不同的代數式
逐個理解x-5、x×5、x÷5
⑴假設藍色公交車人數是x，那紅色公交車的人數怎么表示？
x-5，表示什么意思？
⑵為什么同樣的關系，字母一下子加5 一下子就減5？
⑶根據x×5、x÷5，猜猜兩輛車人數之間的關系？
2、乘號的縮寫
⑴觀察：4道不同運算的代數式，哪一道最特殊？
⑵課件演示：乘號的縮寫
⑶練習縮寫：n×6 3.5×x a×b 7y
（設計意圖：通過不同的關系得出不同的代數式，鞏固代數式即表示一個數又表示一種關系的理解。三道典型的式子快速掌握乘號的縮寫，并通過7y進行逆向鞏固。）
3、課中回顧：這節課我們學習了什么知識？
（設計意圖：在課內進行回顧，提煉本節課的核心，梳理本課的知識。）
四、分層練習，鞏固梳理
挑戰一：用字母表示表示爸爸和小紅的年齡。
小紅的年齡/歲 爸爸的年齡/歲
1 1+30=31
2 2+30=32
3 3+30=33
…… ……
（1）仔細觀察下表，你發現了什么？
（2）用字母表示表示爸爸和小紅的年齡。
挑戰二：
（1）擺一個三角形用3根小棒，擺n個三角形用（ ）根小棒
（2）3n還可以表示什么？
挑戰三：
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿。
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿。4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿。
……
（1） 讀兒歌，讀的完嗎？
（2）你發現了什么數量關系？字母用字母表示。
挑戰四：發現數列特點，并用字母表示。
錯誤！超鏈接引用無效。
（1）橫著三個連續自然數：4 5 6； 41 42 43 ； 64 65 66
（2）豎著三個自然數： 13 23 33 ； 46 56 66 72 82 92
（3）
（設計意圖：挑戰一二是基礎題，既梳理了本課的知識，又鞏固了用字母和字母式來表示數。挑戰三：在充滿趣味的兒歌中，感受字母的關聯性和非關聯性。挑戰四：發現不同的數列特點，并用字母來表示規律，可以從多個角度進行思考，是對本課的提升。三個層次的練習從三個不同的角度鞏固了本節課的知識點，從片面走向完整，完善了知識結構。）
五、字母欣賞，聯系生活。
（設計意圖：數學和生活是密不可分的。通過欣賞豐富的生活素材，感受數學和生活的聯系，同時拓展字母表示數的應用范圍。有利于調動學生學習的積極性，關注了學生學習的情感。）
板書設計：
字母表示數
單詞、蘋果、 b、c、y……
拼音…… a=b、a＞b，a＜b
a人 （a+5）人 表示數
未知數、方程、 x-5 x 表示關系
數…… x×5 x
x÷5 x
課后反思：
一、提煉核心問題，抓住教材本質。
本節課緊緊圍繞三大核心問題展開教學：1、為什么用字母表示數？2、怎樣用字母表示數？3、用字母表示怎樣數？并圍繞核心問題設置了一系列有效的“問題群”。注重在“問題群”中引發學生的思考、交流，給學生提供充分的學習空間，注重學生的思維能力的提升。這樣的核心問題是高度凝練的，直接指向學習目標，有利于學生思考與揭示事物的本質，有利于教師把握教學內容。
二、基于學情分析，促進高效課堂。
教師把握“教什么”還要探索學生“怎么學”。學生在本課之前已經擁有一定的知識基礎和符號意識，但是知識的獲得、能力的培養都需要有效的方法。本節課充分關注了學生學習的起點，在與舊知的對比中生成新知。充分關注學生學習的方法，通過比較、辨析、展開、代入等方法突破難點。充分關注學生的情感，利用豐富的生活素材，感受到生活與數學的密切聯系。
三、圍繞學本理念，生成學本課堂。
學本理念的轉變，不只是簡單的形式上的把課堂還給學生，最難的是教師理念上的轉變。一切以學生的學出發，學生要學什么，怎么學等都是需要老師去思考的。作為一名教師要學會跳出單元看教學，跳出學科看教育，跳出學生的一陣子看一輩子的發展，才能真正還學于生，成為一名好導師。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
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