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視頻標簽：溫州市,三角形的面積
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：2016年溫州市小學數學優課評比（附課件+教學設計）新人教版四上
教學設計、課堂實錄及教案：2016年溫州市小學數學優課評比（附課件+教學設計）新人教版四上《三角形的面積》 經開區沙城二小 郭志謙 視頻
| 學科 | 數學 | 年級 | 五年級上 | 課型 | 新授課 | |||||||||||||||||||
| 課題 | 《三角形的面積》 | 課時 | 1課時 | 執教者 | 郭志謙 | |||||||||||||||||||
| 教材分析 | “三角形的面積”是“多邊形的面積”這一單元中第二節內容，是在認識了三角形的特征及掌握長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的。公式推導方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法相似，都是先將圖形轉化為已經會計算的圖形，尋找原圖形與轉化圖形之間的聯系，然后再推到出面積計算方法。這一知識是小學階段學習幾何知識的重要內容，同時，轉化思想的滲透是后續學習梯形、圓等平面圖形，以及立體圖形表面積等知識的基礎。 | |||||||||||||||||||||||
| 學情分析 | 學生已學過長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，在之前的學習過程中，積累了探討平行四邊形面積計算公式的基本方法，對“轉化”思想有所接觸，這是自主研究、探索“三角形面積的計算”的必要儲備。基于以上的學情，課堂以動手操作、自主發現、合作交流為主。 | |||||||||||||||||||||||
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學習 目標 |
1.復習平行四邊形的面積公式的推導過程，滲透轉化的思想。 2.經歷計算公式推導過程，體會圖形之間的聯系，得到并理解三角形面積的計算公式。 3.掌握三角形面積的計算公式，會應用公式解決問題。 |
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| 學習重難點 |
1.經歷計算公式的推導過程，得到并理解三角形面積的計算公式。 2.在操作過程中發現圖形之間的聯系與推導說理。 |
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| 學習模塊 |
目標 序號 |
學與導的過程 | ||||||||||||||||||||||
| 導學作業 | 學習指導 | 反思 | ||||||||||||||||||||||
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復習導入 |
1 |
活動一： 復習回顧，滲透轉化思想 獨立思考： 1.平行四邊形的面積計算公式是什么？ 2.它是怎么推導的？ |
指導1：知識梳理 平行四邊形的面積是通過割補、平移等方法轉化成長方形的面積后計算。 指導2:思想滲透 像這樣把沒學過的知識轉變為已學的知識去解決，這就叫“轉化”。 |
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| 探索新知 |
2 |
活動二：動手操作，推導三角形面積計算公式 一、動手操作 1.獨立探究。 2.有了自己想法后，跟組內同學交流。 3.小組匯報。 4.小結。 二、方法優化 1.口頭交流：你覺得哪種方法最簡便？ |
指導3：探究方法指導 1.我將三角形轉化成 。 2.三角形的面積和轉化后圖形的面積有什么關系？ 3.三角形的面積= 。 指導4：公式理解 三角形的面積=底×高÷2。 不同的轉化方法，相對應“÷2”的意義也不同。 方法1：拼組法 1.要2個一模一樣的三角形才能拼成平行四邊形。 2.可以沿著三角形的三邊去拼。 除以2指的是所拼成的平行四邊形面積的一半。 方法2：割補法（1） 1.要沿著高的一半去割。 除以2指的是高的一半，所以面積計算公式應為：底×（高÷2） 方法3:割補法（2） 除以2指的是底的一半，所以面積計算公式應為：底÷2×高 |
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2 |
活動三：驗證三角形的面積公式 是不是所有的三角形面積都可以用這條公式來計算？ 一、小組合作舉例驗證 1. 組員各畫2個不同類型的三角形， 用你覺得最簡便的方法驗證： （1）能不能轉化為已學的圖形？ （2）它們的面積能不能用這條公式來算？ 2.獨立完成后，和組員說說你的結論。 3.小組匯總。 4.準備匯報。 二、幾何畫板驗證 1.獨立觀察：三角形和轉化后圖形之間的聯系。 2.小結。 |
指導5:研究方向引導。 通過小組合作舉例，引導學生用銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形去驗證，擴展這個面積公式的應用范圍。 指導6:思維的嚴謹性 學生舉例驗證但仍不能代表全部三角形，所以借助幾何畫板，通過不同的方法，充分感知三角形和平行四邊形之間的聯系，體會三角形面積公式應用的普遍性。 1.所有的三角形都可以轉化為平行四邊形。 2.它們的面積公式都可以用底×高÷2計算。 |
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| 達成檢測 | 3 |
練習：基本運用 1.口算下列三角形的面積。 |
指導7：公式應用 1.計算三角形的面積，需要知道什么？ 2.不僅要知道底和高，更要知道對應的底和高。 |
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| 拓展提升 |
檢測目標 2、3 |
練習：綜合運用 探索等底等高的平行四邊形與三角形之間的面積關系。 平行四邊形的面積是12平方厘米，求涂色三角形的面積。 圖1 圖2 圖3 （1）為什么三角形的形狀在變，面積卻不變？ （2）（三角形的頂點在平行四邊形外）它的面積是？ （3）像這樣等底等高的三角形，你還能想象出幾個? |
指導8：解題方法指導 1.可通過割補，把圖2、圖3變為圖1。 2.可通過圖形分割再求和。 3.可根據圖形之間底和高的關系求解。 指導9：理解本質 三角形的面積有底和高決定：只要底和高的長度相同，三角形的形狀即使發生變化，但面積仍然保持不變。 |
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視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
