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視頻標簽：用坐標表示,軸對稱
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級上冊13.2.2用坐標表示軸對稱-建設
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初中數學人教版八年級上冊13.2.2用坐標表示軸對稱-建設兵團
13.2.2用坐標表示軸對稱
教學目標：
1、能在直角坐標系中畫點關于坐標軸的對稱點．
2、能表示點關于坐標軸對稱的點的坐標，表示關于平行于坐標軸的直線 的對稱點的坐標．
教學重點：用坐標表示點關于坐標軸對稱的點的坐標． 教學難點：找對稱點的坐標之間的關系． 教學流程 一、復習導入
已知點A和一條直線MN,你能畫出這個點關于已知直線的對稱點嗎?
(1)過點A作AO⊥MN,垂足為點O, (2)延長AO至A′,使OA′=AO.
∴A′就是點A關于直線MN的對稱點。
二、探究新知【活動】繼續探究評論
探究2:(1)如下左圖,在平面直角坐標系中你能畫出點A(2,3)關于y軸的對稱點嗎?
(2)如上右圖,在平面直角坐標系中畫出下列各點B(-4,2)和C(3,-4)關于y軸的對稱點.
(3)請你仔細觀察點的坐標,你能發現關于y軸對稱的點的坐標有什么規律嗎? 歸納總結:在平面直角坐標系中:關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數, 縱坐標相同。 鞏固練習 練習:
1、點P(-5, 6)與點Q關于y軸對稱,則點Q的坐標為__________.
2、點M(a, -5)與點N(-2, b)關于y軸對稱,則a=_____, b =_____. 探究3: 1、完成下表
2、在平面直角坐標系中,點(x, y)關于x軸對稱的點的坐標是什么?關于y軸對稱呢?
小結: 1、在平面直角坐標系中,關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數.關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數,縱坐標相等. 2、點(x,y)關于x軸的對稱點的坐標為(x,-y).點(x,y)關于y軸的對稱點的坐標為(x,-y). 【練習】變式訓練
鞏固新知
1、已知點A(m+2,3)、B(-5,n+6)關于y軸對稱,則m= ,n=____
2、(1)已知點P(2a+b,-3a)與點P ′(8,b+2).
若點P與點P ′關于x軸對稱,則a=___ b=____. 若點P與點P ′關于y軸對稱,則a=____b=____.
(2)將一個點的縱坐標不變,橫坐標乘以-1,得到的點與原來的點的位置關系
是 ;將一個點的橫坐標不變,縱坐標乘以-1,得到的點與原來的點的位置關系
是 。 例2如下圖， 四 邊 形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分別畫出與四邊形ABCD關于y軸和x軸對稱的圖形．
學生獨立完成，教師用多媒體出示出正確答案并講評． 四、課堂鞏固
1．平面直角坐標系中，點P(4，－5)關于x軸的對稱點在() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知點P(－2，3)關于y軸對稱點為Q(a，b)，則a＋b的值為( ) A．1 B．－1C．5D．－5
3．點P(a，b)關于x軸對稱的點為P1，點P1關于y軸的對稱點為P2，則P2的坐標為()
A．(a，b) B．(a，－b) C．(－a，b) D．(－a，－b) 4．若點(a，b)與點(m，n)滿足a＋m＝0，b－n＝0，則這兩點關于()對稱． A．x軸B．y軸C．x軸或y軸D．不確定 五、拓展思維
如圖，點A(1，4)，B(4，1)，l為第一、三象限角∠xOy的平分線． (1)求證：l垂直平分AB； (2)A，B關于l成軸對稱嗎？
(3)如果點A，B的坐標分別為(6，8)和(8，6)，它們還關于l對稱嗎？ 六、小結與作業 小結：(1)
點關于某條直線對稱的點的坐標可以通過尋找線段之間的關系來求． (2)點(x，y)關于x軸對稱的點的坐標為(x，－y)，即橫坐標相等，縱坐標互為相反數；點(x，y)關于y軸對稱的點的坐標為(－x，y)即橫坐標互為相反數，縱坐標相等． 作業：教材習題13.2第3，4題．
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