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視頻標簽：數據的分析,章末復習
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊《第20章 數據的分析小結》章末復習教學-湖北省 - 武漢
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第20章 數據的分析小結
備課時間
2019年6月6日
教出時間
2019年6月13日星期四
教學內容
第20章 小結與復習
課 型
新授課
時間分配 教師講授時間
8min
學生活動時
間
32min
教學目標 情感態度 價 值 觀
感受統計在生活和生產中的作用．
知識能力
1．會計算平均數、中位數、眾數和方差；
2．進一步理解平均數、中位數、眾數和方差的統計意義，能根據問題的實際需要選擇合適的量表示數據的集中趨勢和波動程度． 過程方法
經歷數據處理的基本過程，體會用樣本估計總體的思想．
教學重點
分析數據的集中趨勢和波動程度，體會樣本估計總體的思想．
教學難點
分析數據的集中趨勢和波動程度，體會樣本估計總體的思想．
教學資源
教材，教參，備課組意見
教法設計
自主學習、啟發引導
本課重點
解決問題 構建知識體系
本 課 學生所得
課前準備
學生預習準備
預習課本，完成自主學習任務單
教師教學準備
研讀教材、教參，分析學生學情
2
教學過程
1復習平均數、中位數、眾數基本概念 2舉例說明平均數、中位數、眾數的意義.
3算術平均數與加權平均數有什么聯系和區別？舉例說明加權平均數“權”的意義.
舉例說明怎樣用方差刻畫數據的波動程度. 5舉例說明刻畫數據特征的量在決策中的作用.
6搜集關于“統計學”方面的資料（如學科發展史、思想方法、人物等），從某個角度談談你對統計的認識. 分組展示 第一組：
1復習平均數、中位數、眾數相關概念；
平均數: 一組數據的總和與這組數據的個數之比叫做這組數據的平均數. 計算公式:
平均數:是反映一組數據的平均水平情況的量.
中位數定義：把一組數據從小到大的順序排列，位于中間的數稱為這組數據的中位數.
眾數的定義：在一組數據中，把出現次數最多的數叫做這組數據的眾
3
數.（允許一組數據有多個眾數出現） 2舉例說明平均數、中位數、眾數的意義；
本周是學校合理化建議周，為此我們小組對于參加體育鍛煉的情況進行了調查，從三個年級隨機抽取了50名學生，對他們在一周內平均每天參加體育鍛煉的時間進行了統計，請你根據統計表所提供的信息回答以下問題：
（1）樣本中每天參加體育鍛煉的時間為60分鐘的學生有 名； （2）樣本的平均數約為 分鐘，中位數是 分鐘， 眾數是 分鐘；
（3）若全校共有1200名學生，請你估計每天參加體育鍛煉時間超過1小時的有 人
（4）請指出用（2）中的哪個數據反映該學校的學生參加體 育鍛煉的實際水平更合理些．請說出你的理由；
（5）為保證學生每天有1小時的體育鍛煉時間，我們應向校長提出哪些合理化建議？ 3拓展延伸；
小明同學所在班級有36個人，這次他考了80分，全班同學的平均分是78分。他的成績在班級中等偏上嗎？
4
4小結
小結 ：平均數、中位數、眾數的聯系與區別
聯系：它們從不同角度反映了一組數據的集中趨勢，刻畫它們的平均水平。 區別：
中位數
眾數 平均數 描述角度
只與一組數據的順序有關，不受極端值的影響，當有極端值時是重要的數據代表
考察數據出現的頻數
所有數據參與運算，能充分利用數據信息
有何局限性
不能充分利用數據信息
出現多個眾數就無意義
容易受極端值的影響
第二組
5算術平均數與加權平均數相關概念；
算術平均數：一般地，對于n個數x1, x2, …, xn，我們把 叫做這n個數的算術平均數，簡稱平均數.
加權平均數：在實際生活中，一組數據中各個數據的重要程度是不同的，所以我們在計算這組數據的平均數的時候往往根據其重要程度，分別給每個數據一個“權”。這樣，計算出來的平均數叫做加權平均數。
n
xxxxxn
++++=....321
5
一般地，若n個數x1，x2，…，xn的權分別是w1，w2，…，wn，則
112212+++=
++
+nnnxwxwxwxwww
叫做這n個數的加權平均數
6舉例說明加權平均數“權”的意義；
某超市新進了三種糖果，應顧客要求，超市打算把糖果混合成雜拌糖出售，具體進價和用量如下表： 種類 售價 質量 甲 24元/千克 2千克 乙 19元/千克 2千克 丙
28元/千克
6千克
你能計算出雜拌糖的售價嗎? 7小結
算術平均數與加權平均數的區別和聯系
1.算術平均數是加權平均數的一種特殊情況（它特殊在各項的權相等）；
2.在實際問題中，各項權不相等時，計算平均數時就要采用加權平均數，當各項權相等時，計算平均數就要采用算術平均數. 第三組：
8復習方差的基本概念
為了反映一組數據的離散程度，可以采用很多方法，統計中常采用以下做法：
方差的定義：設一組數據為x1，x2，…，xn，各數據與 平均數之差的平方的平均值，叫做這組數據的方差，記做 s2.
2
2
2
2121… [()+()+ +()].
ns=xxxxxxn---
計算方差的步驟可概括為:
6
“先平均，后求差，平方后，再平均”.
9舉例說明怎樣用方差刻畫數據的波動程度
學校要從兩名體育特長生甲、乙中挑選一人參加校際跳遠比賽， 它們近7次跳遠測試的成績（單位：cm）如下表所示： （1）求甲、乙兩名同學7次測試成績的平均數和方差； （2）請你分別從平均數和方差的角度分析兩人成績的特點；
（3）經查閱歷屆比賽的資料，成績若達到6.00m，就很可能得到冠軍， 你認為應選誰去參賽奪冠軍比較有把握？說明理由；
（4）以往的該項最好成績的紀錄是6.15m，若要想打破紀錄，你認為 應選誰去參賽？
7次跳遠訓練成績 平均數 方
差 甲 603 589 602 596 604 612 608
乙 597 580 597 630 590 631 596
10補充定理
第四組 11什么是統計 12統計學的發展
最早的統計學源于17世紀英國的“政治算數學派”，其代表人物是威廉．配第
(1623—1687)。
最早使用“統計學”這一術語的是德國“國勢學派”的阿亨瓦爾(1719—1772)。他認為統計學是關于國家顯著事項的學問，主要通過對國家組織、人口、軍隊、領土、居民職業以及資源財產等事項的記述對國情國力進行研究。
19世紀以后，隨著經濟和社會的發展，統計在社會經濟領域中的應用越來越廣泛、越來越深入。包括人口統計、經濟統計、犯罪統計、社會統計等多方面內容的“社會統計學”一詞開始出現，并成為統計學中的一個重要流派。 與“社會統計學派”幾乎同時，還產生了“數理統計學派”。該學派的創始人是比利時統計學家凱特勒(1796—1874年)。到20世紀中期，數理統計學的基本框
7
架已經形成。
13統計學的發展動向 本章知識體系
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