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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文 三角形 三角形 八年級(jí)歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來(lái)
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視頻標(biāo)簽：數(shù)據(jù)的收集,整理與描述,單元測(cè)試講評(píng)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《第10章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》單元測(cè)試講評(píng)-江蘇省級(jí)優(yōu)課
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《第10章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》單元測(cè)試講評(píng)
一、教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷在具體情境中收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)與描述數(shù)據(jù)的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展利用數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單推斷的能力；
2．幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)的價(jià)值，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話，用數(shù)據(jù)去解決生活中存在的有關(guān)問(wèn)題，幫助學(xué)生建立數(shù)據(jù)分析觀念，發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：收集、整理與描述數(shù)據(jù)； 教學(xué)難點(diǎn)：利用數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單推斷． 三、教學(xué)過(guò)程 （一）考情簡(jiǎn)述 1．考試數(shù)據(jù)分析 （1）考試分?jǐn)?shù)分布
（2）出錯(cuò)人數(shù)統(tǒng)計(jì)
【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)要介紹本次考試的分?jǐn)?shù)分布情況及考題出錯(cuò)人數(shù)，讓學(xué)生知曉結(jié)合自己的考試成績(jī)明確自己這次考試的狀況，確定下一步交流的主要考題．
2．典型問(wèn)題呈現(xiàn) （1）審題不清
①?zèng)]看見：“補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖” 究錯(cuò)：
糾錯(cuò)：
②沒(méi)看見：全區(qū) 究錯(cuò)：
糾錯(cuò)：由題意可得，
樣本中成績(jī)?cè)?0～80分的人數(shù)為：600﹣12﹣18﹣180﹣600×0.16﹣600×0.04＝270，
3600×
＝1620，故答案為：1620． （2）計(jì)算失誤 究錯(cuò)：
（3）內(nèi)容缺失
①扇形統(tǒng)計(jì)圖缺少關(guān)鍵信息 究錯(cuò)：
糾錯(cuò)： 計(jì)算圓心角：
∵15÷36×360°＝150°，6÷36×360°＝60°，11÷36×360°＝110°，4÷36×360°＝40°，
∴籃球扇形的圓心角為150°，羽毛球所對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，乒乓球所對(duì)的圓心角為110°，其他球的圓心角為40°．
繪制扇形圖：
270
600
②結(jié)論展示過(guò)簡(jiǎn) 究錯(cuò)：
糾錯(cuò)：由頻數(shù)分布直方圖知， 12≤x＜17時(shí)有3天；
17≤x＜22時(shí)有10天，天數(shù)最多； 22≤x＜27時(shí)有5天；
27≤x＜32時(shí)只有2天，天數(shù)最少 ……
（4）概念混淆 ①分?jǐn)?shù)線與分?jǐn)?shù)段 究錯(cuò)：
糾錯(cuò)：d＝38÷200＝0.19，
∵b＝0.06，0.06+0.19＝0.25＝25%， ∴一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是80． ②頻數(shù)與頻率 究錯(cuò)：
糾錯(cuò)：在這10個(gè)數(shù)據(jù)中，跳繩次數(shù)大于100的有117、121、130、146、158、188這6個(gè)．
【設(shè)計(jì)意圖】結(jié)合學(xué)生的具體案例，投影并分析解題時(shí)出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，在師生互動(dòng)交流中，讓學(xué)生體會(huì)到“審題不清”、“計(jì)算失誤”、“內(nèi)容缺失”、“概念混淆”等典型失誤客觀存在于這次測(cè)試中，通過(guò)“認(rèn)真讀題，及時(shí)標(biāo)注”、“勤開草稿，細(xì)心計(jì)算”、“有序展示，規(guī)范陳述”及“把握本質(zhì)，準(zhǔn)確應(yīng)用”等策略可以有效規(guī)避錯(cuò)誤，不斷提升解題能力．
（二）互助交流 1．小組交流
小組交流：5，11，14，15，16，18，26．
交流要求：（1）解題思路與解題過(guò)程；（2）出錯(cuò)原因與避錯(cuò)策略． 2．自主訂正
學(xué)生自主訂正出錯(cuò)試題，確有不會(huì)的可以向同組同學(xué)請(qǐng)教。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在小組中交流出錯(cuò)較多的考題，回顧解題思路，展示解題過(guò)程，對(duì)于出錯(cuò)的考題，同時(shí)還應(yīng)梳理出錯(cuò)的原因，并找出避錯(cuò)的策略．在討論交流結(jié)束后，教師組織學(xué)生自主訂正，讓學(xué)生在“思維復(fù)盤”與“思路矯正”中提升解決問(wèn)題的能力。
（三）典例講評(píng)
例1（原卷第10題）下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)五年來(lái)農(nóng)村貧困人口的相關(guān)情況，其中“貧困發(fā)生率”是指貧困人口占目標(biāo)調(diào)查人口的百分比．
（以上數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局）
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）
A．與2017年相比，2018年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口減少了1386萬(wàn)人 B．2015～2018年年末，與上一年相比，全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率逐年下降
C．2015～2018年年末，與上一年相比，全國(guó)農(nóng)村貧困人口的減少量均超過(guò)1000萬(wàn)
D．2015～2018年年末，與上一年相比，全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率均下降1.4個(gè)百分點(diǎn)
分析：用2017年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口數(shù)減去2018年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口數(shù)，即可判斷A； 根據(jù)2014～2018年年末全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)圖即可判斷B、D；
根據(jù)2014～2018年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人口率統(tǒng)計(jì)圖，分別計(jì)算2015～2018年年末，與上一年相比，全國(guó)農(nóng)村貧困人口的減少量，即可判斷C．
解答：A．3046﹣1660＝1386，故本選項(xiàng)推斷合理；
B．根據(jù)2014～2018年年末全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)圖，可得2015～2018年年末，與上一年
相比，全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率逐年下降，故本選項(xiàng)推斷合理；
C．7017﹣5575＝1442＞1000，5575﹣4335＝1240＞1000，4335﹣3046＝1289＞1000，3046﹣1660＝1386＞1000，故本選項(xiàng)推斷合理；
D．根據(jù)2014～2018年年末全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率統(tǒng)計(jì)圖，可得2015～2016年年末全國(guó)農(nóng)村貧困發(fā)生率下降5.7﹣4.5＝1.2個(gè)百分點(diǎn)，故本選項(xiàng)推斷不合理；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況．
例2（原卷第24題）為了廣泛開展“全民健身”活動(dòng)，某社區(qū)2017年投入維修運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地、安置運(yùn)動(dòng)設(shè)施、購(gòu)置運(yùn)動(dòng)器材及其他項(xiàng)目的資金共計(jì)48.75萬(wàn)元，圖①和圖②分別反映了2017年投入資金分配和2015年以來(lái)購(gòu)置器材投入資金的年增長(zhǎng)率的情況．
（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中購(gòu)置器材部分的圓心角的度數(shù)； （2）2015年購(gòu)置器材的資金投入是多少萬(wàn)元？
（3）若2018年計(jì)劃投入購(gòu)置器材的資金為23.4萬(wàn)元，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖②． 分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得購(gòu)置器材部分的圓心角的度數(shù)；
（2）根據(jù)題意和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得2015年購(gòu)置器材的資金投入是多少萬(wàn)元； （3）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得2018年購(gòu)置器材投入資金的年增長(zhǎng)率，從而可以補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖②．
解答：（1）360°×（1﹣10%﹣26%﹣24%）＝144°， 即扇形統(tǒng)計(jì)圖中購(gòu)置器材部分的圓心角的度數(shù)是144°； （2）解：設(shè)2015年購(gòu)置器材的資金投入是a萬(wàn)元， a（1+50%）（1+30%）＝48.75×（1﹣10%﹣26%﹣24%）， 解得，a＝10，
即2015年購(gòu)置器材的資金投入是10萬(wàn)元；
① ②
（3）[23.4−48.75×（1−10%−26%−24%）]÷[48.75×（1−10%−26%−24%）]×100%＝20%， 即2018年購(gòu)置器材投入資金的年增長(zhǎng)率為20%， 補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖②如右圖所示．
點(diǎn)評(píng)：本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
【設(shè)計(jì)意圖】呈現(xiàn)出錯(cuò)人數(shù)較多的兩道典型考題，讓學(xué)生分析解題思路，力求在圖形、文本的呼應(yīng)中提升學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單推斷的能力，在感悟數(shù)形結(jié)合思想的同時(shí)，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，形成數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。
（四）小結(jié)提升
1．通過(guò)試卷的講評(píng)，你有哪些收獲？
2．解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題時(shí)，要用到哪些數(shù)學(xué)思想方法？
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小組交流與全班對(duì)話，全面梳理本節(jié)課學(xué)習(xí)所獲，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)調(diào)查中數(shù)據(jù)的價(jià)值所在，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
（五）布置作業(yè)
必做題：“課后作業(yè)”（附后） 第1題，第2題（1）-(3) 選做題：“課后作業(yè)” 第2題（4）
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)布置不同層次的課后練習(xí)，力求讓試卷講評(píng)的效果在課外得到鞏固，使得“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
課 后 作 業(yè)
1．某市抽查部分家庭每月水電費(fèi)的開支（單位：元），得到下面的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊 界值，不含后一個(gè)邊界值）．請(qǐng)根據(jù)該直方圖，回答下列問(wèn)題： （1）被抽查的家庭共有多少戶？
（2）自左至右第二組的頻數(shù)、頻率分別是多少？ （3）小明同學(xué)說(shuō)：“由圖中信息可知，被抽查家庭的每月水電費(fèi)最低開支至少是100元”你認(rèn)為 小明的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？
2．某校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓 同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部 分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖． （1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在圖上標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)； （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角α＝ 度；
（4）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供50人食用一 餐．據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐．
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