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視頻標簽：解直角三角形
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版數學九年級下冊第一章28．2解直角三角形及其應用（1）新 疆 
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28．2 解直角三角形及其應用（1）
授課人： 授課時間：
知識與技能：
1．了解解直角三角形的意義和條件；
2．能根據已知的兩個條件（至少有一個是邊），解直角三角形．
過程與方法：設置多次反思活動通過練—講—練的學習方式，引導學生對問題歸類，提煉
思想方法。
情感態度價值感：經歷研討直角三角形邊角關系以及利用這些關系解直角三角形的過程，
發展歸納整理知識的能力和計算能力。
教學重點：解直角三角形的依據和方法。
教學難點：三角函數在解直角三角形中的靈活運用。 教學過程： 一、情景引入
回顧本章引言問題：
設塔頂中心點為 B，塔身中心線與垂直中心線的夾角為∠A，過點 B 向垂直中心線引垂線，垂足為點 C（如圖）．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=5.2 m，AB= 54.5 m，求∠A 的度數．
在這個三角形中你還可以求出哪些量？ 二、學習新課
1、定義：一般地，在直角三角形中，除直角外，共有五個元素，即三條邊和兩個銳角．由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形． 在解直角三角形的過程中，要用到下面一些關系： （1）三邊之間的關系 （2）兩銳角之間的關系 （3）邊角之間的關系 2、條件探究 在Rt△ABC中,
（1）根據∠A= 60°,斜邊AB=30, 你能求出這個三角形的其他元素嗎？
26
B
D
C
A
（2）根 AC= BC= 你能求出這個三角形的其他元素嗎？
（3）根∠A=60°,∠B=30°,你能求出這個三角形的其他元素嗎?
你發現了什么？？？
一般地，直角三角形中，除直角外，共有5個元素:即3條邊和2個銳角
在直角三角形的六個元素中,除直角外,如果知道兩個元素(其中至少有一個是邊),就可以求出其余三個元素. 三、自學指導
認真閱讀課本73頁例1與例2，注意解題格式。 四、例題回顧
例1 如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC= ，BC= ，解這個直角三角形． 例2 如圖，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20，解這個直角三角形（結果保留小數點后一位）．
五、當堂訓練
1、（1）在Rt△ABC中， ∠C＝90°， ∠B＝45° ，b=3cm求a,c的長度。 （2）在Rt△ABC中，∠A＝30°，a=5,求∠B,b,c.
2. 如圖，小明為了測量其所在位置，A點到河對岸B點之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了m米，到達點C，測得∠ACB＝α，那么AB等于（ ） (A) m·sinα米 (B) m·tanα米
(C) m·cosα米 (D)
米 3. 邊長為6cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為________cm. 4.如圖，在△ABC中，∠B=45°， ∠C=30°，AB= ，求AC和BC.
5.如圖，在△ABC中，∠C＝90°
，D是BC的中點，∠ADC=60°
，AC＝ ，求△
ABD的周長.
6、如圖，在Rt△ABC中，cosA＝ ，BC=5，求AB的長。
2
6
tanm
2
433
1
7.已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝ ．點D為BC邊上一點，且BD＝2AD，∠ADC＝60°求△ABC的周長.（結果保留根號）
8.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6， ∠BAC的平分線 ，解這個直角三角形。
六、總結與反思：
1．什么叫解直角三角形？ 直角三角形中，除直角外，五個元素之間有怎樣的關系？
2．兩個直角三角形全等要具備什么條件？為什么在直角三角形中，已知一條邊和一個銳角，或兩邊，就能解這個直角三角形？
3．你能根據不同的已知條件，歸納相應的解直角三角形的方法嗎？
七、作業：
教科書第 74 頁練習； 教科書習題 28.2 第 1 題
八、板書設計
28．2 解直角三角形及其應用（1）
1、定義 3、學生板書例題 2、注意要點
九、教學后記：
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