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視頻簡介：

視頻標(biāo)簽：解直角,三角形的應(yīng)用

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第二十八章28解直角三角形的應(yīng)用-江西省優(yōu)課

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課題復(fù)習(xí)28：解直角三角形的應(yīng)用
課型復(fù)習(xí)
教學(xué)媒體
多媒體
教學(xué) 目標(biāo)
知識
技能
1.復(fù)習(xí)解直角三角形的概念以及解直角三角形常用的邊角關(guān)系. 2.復(fù)習(xí)坡度、仰角和俯角的定義.
3.利用解直角三角形的知識解決一些簡單的實際問題.
過程方法  發(fā)現(xiàn)雙直角三角形之間的關(guān)系，學(xué)會實際問題中轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.使學(xué)生豐富對解直角三角形的認(rèn)識.
情感態(tài)度在用解直角三角的知識解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識和能力.
教學(xué)重點將實際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素之間的關(guān)系進(jìn)行解題．教學(xué)難點
將實際為題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．找出雙直角三角形之間的聯(lián)系.
教學(xué)過程設(shè)計
中的教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容
師生行為
設(shè)計意圖
一、導(dǎo)語：
1、跟隨一段視頻讓我們一起領(lǐng)略世界著名建筑意大利的比薩斜塔. 2、視頻中提出求傾斜角. 二、知識回顧
(一)解直角三角形的概念及相關(guān)概念問題：
1. 利用直角三角形的已知元素求解未知元素是過程叫做什么？ 2. 解直角三角形常用的邊角關(guān)系有哪些？ 3. 解直角三角形的作用？（二）應(yīng)用 1.知識應(yīng)用
（1）（2017綏化）某樓梯的側(cè)面如圖所示，已測得BC的長約為3．5
米，∠BCA約為29°，則該樓梯的高度AB可表示為（      ）
.3.5sin29A米

.3.5cos29B米 .3.5tan29C米
分析：已知∠BCA以及其斜邊，要求其對邊，選擇正確的銳角三角函數(shù)進(jìn)行求解.

（2）如圖，要從電線桿離地面8m的 C處向地面拉一條10m的鋼纜，則地面鋼纜固定點A到電線桿底部B的距離為（        ）米
分析：在直角三角形中，已知一直角邊和斜邊，要求另一直角邊，選擇利用勾股定理進(jìn)行求解.
（3）小紅沿坡度為        的斜坡向上走了500米，則該山的坡角為_______;此時小紅升高_(dá)___米. 分析：復(fù)習(xí)坡角的概念. 三、例題講解
  如圖,利用測角儀在B處測得塔頂端A的仰角為45°,向前走了180

教師提出問題，學(xué)生回答
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧解直角三角形的知識，以及解直角三角形常用的數(shù)量關(guān)系.

學(xué)生先自主探究，再合作交流，完成解題過程，教師適時引導(dǎo)，點撥.將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，選擇合適的知識進(jìn)行求解.

復(fù)習(xí)解直角三角的的概念，為引出本節(jié)課做準(zhǔn)備．通過視頻激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)．通過問題引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧解直角三角形常用的數(shù)量關(guān)系.


通過練習(xí)加深鞏固對解直角三角形知識的應(yīng)用.
A
B C






米到達(dá)點C處,在C處測得塔頂端A的仰角為60°，你能幫忙算出和諧鐘塔有多高嗎？（結(jié)果保留根號）
      知識復(fù)習(xí)：仰角：在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的是仰角。俯角：在視線與水平線所成的角中，視線在水平線下方的是俯角。  變式練習(xí)一如圖，在B點處測得塔頂A的仰角為45°，向前走了48米到達(dá)點E處，測得塔頂A的仰角為60°．求塔的高度.（結(jié)果保留根號）


變式練習(xí)二  如圖所示,鐘塔高AD約為114米，發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)處有一建筑物，在塔頂A處測得建筑物底部H的俯角為45°，同時測得建筑物頂部F的俯角為30°．（結(jié)果保留根號）（1）鐘塔與建筑物之間水平距離DH為______米；（2）建筑物的高度FH為___________米。



四、小結(jié)歸納 1.以動畫的形式呈現(xiàn)前面問題的幾種雙直角三角的聯(lián)系. 2.知識小結(jié)：
（1）由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，挖掘出基本數(shù)學(xué)圖形。
（2）雙直角三角形基本模型

                 （3）找出“雙直角三角形”之間的聯(lián)系（如有一公共直角邊、相等的直角邊等），是問題解決的關(guān)鍵.
引導(dǎo)學(xué)生從實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，在問
題中發(fā)現(xiàn)該雙直角三
角形的聯(lián)系，進(jìn)而找出解決問題的數(shù)量關(guān)系.





    讓學(xué)生完成變式一、變式二，體會，反思，總結(jié)解雙直角三角形的關(guān)鍵。










老師引導(dǎo)學(xué)生對知識總結(jié)歸納




讓學(xué)生體會從實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問
題，挖掘其中的數(shù)量關(guān)系．

歸納提升，加強(qiáng)學(xué)
習(xí)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識
的習(xí)慣







                        深化對前面知識應(yīng)用進(jìn)行總結(jié)歸納，
得出解雙直角三角形的基本方法、思路.      D A C B 45° 60° B A E D F A
H
D K

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