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視頻標簽：認識三角形
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版數學七年級下冊第四章4.1認識三角形（第4課時）甘肅省 - 蘭州
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第四章 三角形
§4.1認識三角形（第4課時）
一.學生起點分析
學生的知識技能基礎:學生在第二章《相交線與平行線》學習了兩直線互相垂直的概念,會過一點作已知直線的垂線。前面幾節課已經學習了三角形的角平分線、中線的定義及性質，探索了三角形中線及角平分線的畫法和折紙法，了解了三角形中線段的學習內容和研究方法，為本節課學習三角形的高線奠定了良好的知識技能基礎。
學生活動經驗基礎：通過前幾節課的活動和探索，學生對類比思想、數學對象之間的對比、觀察等活動形式有了一定的認識。在認識三角形的中線、角平分線時,學生通過折紙活動體驗了動手實踐得出數學結論的意義。本節課根據三角形高的特點采用的是學生動手制作不同的三角形卡片畫高折高，通過實踐、觀察、對比、自主學習、交流討論等活動方式，參與課
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堂學習。 二.教學任務分析
本節課主要內容是三角形高線的定義，法畫，并能通過畫圖和折紙等方法了解三角形三條高的位置關系。三角形高線的概念是畫高的依據，尤其是畫鈍角三角形的高，學生理解和操作都有一定難度，所以在教學時要引導學生認真閱讀理解高的定義，并嚴格按照定義畫圖。 教學目標： 1．知識與技能： （1）認識三角形的高線； (2)能畫任意三角形的高線；
(3) 探索得出三角形三條高所在直線交于一點。 2.過程與方法:
通過動手畫圖折紙，觀察,操作,想象,推理,自主學習，合作交流等活動,發展空間觀念,培養學生動手操作能力，發現問題及解決問題的能力,推理能力和有條理的表達能力。 3.情感與態度:
在探究新知的過程中培養學生動手實踐獨立思考的習慣，在交流的過程中學會清晰地表達自己的思維和想法，敢于發表自己的
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觀點。
教學重點：
三角形高線的概念，任意三角形的高的畫法。 教學難點： 畫鈍角三角形的高。 三.教學過程分析
本節課設計了七個教學環節：復習回顧——自學情況檢查--探究新知——典例解析——課堂練習——自主小結—布置作業.
第一環節:回顧與思考 活動內容：
復習提問：1．你會過直線外一點畫已知直線的垂線嗎? 2、三角形三條中線有怎樣的位置關系？三條角平分線呢？ 活動目的:回顧過直線外一點作已知直線的垂線，為畫三角形的高線做準備，讓學生發現新知識與舊知識之間的聯系。通過復習三角形中線、角平分線的知識引入高線的學習。 第二環節：自學情況檢查
學生總結交流通過自學得出的知識點并找出自學中遇到的疑難問題。
活動目的：分小組將自己的學習心得體會以及對自學中遇到的
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問題相互討論交流，發展學生的概括總結能力和自我表達能力，培養學生自主學習習慣，提升自主學習能力。 第三環節：探究新知
1.三角形的高的定義。引導學生反復認真閱讀、理解三角形高的定義，結合圖形加深對高的認識，為畫三角形的高做好準備。
2.畫三角形的高
活動內容一：每人準備一個銳角三角形紙片。 1. 你能畫出這個三角形的三條高嗎? 2. 你能用折紙的辦法得到它們嗎?
3. 這三條高之間有怎樣的位置關系？將結論與同伴交流。 活動目的：通過畫圖、折紙等實際操作使學生認識銳角三角形的高并進一步明確高的定義，由實踐觀察說出三條高的位置關系,從而培養學生動手能力，發展空間觀念。
活動內容二： 拿出準備好的直角三角形紙片，探索發現直角三角形的三條高的特殊位置以及三條高之間的位置關系。
活動目的：觀察發現直角三角形高的特殊性，發展分類探究的學習意識，提高學生對相關知識間的靈活變通能力。
活動內容三： 拿出準備好的鈍角三角形紙片。
1.你能折出鈍角三角形的三條高嗎？思考為什么只能折出一
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D
A
B
C
E
條高，其它兩條高在哪里？
2.你能畫出鈍角三角形的三條高嗎？鈍角三角形的三條高交于一點嗎？它們所在的直線交于一點嗎？將你的結果與同伴進行交流。
活動目的:由銳角三角形的高過渡到直角三角形的高,再到鈍角三角形的高, 通過折紙、畫圖活動讓學生發現不同三角形高的不同位置關系，進一步發現它們的內在聯系并總結出一般性結論。由簡單到復雜的圖形變化，讓學生體會分類研究的學習方法，通過指導學生親自動手實踐探索得出數學結論，培養學生的探究意識和嚴謹的學習態度。 第四環節：典例解析
活動內容:
例1.分別指出下圖中△ABC 的三條高。
C
A B
C
D
F
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例2. 下列各組圖中哪一組圖形中AD是△ABC 的高( )
活動目的：例1進一步加強對直角三角形和鈍角三角形的高的認識，例2通過變式訓練鞏固對三角形高的定義的理解。 第五環節 課堂練習
1.如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ）。
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形
2.三角形的三條高所在直線相交于一點，此點一定在（ ）。 A. 三角形的內部 B.三角形的外部 C.三角形的一條邊上 D. 不能確定
活動目的:鞏固本節知識,使學生更熟練地運用它們,進一步讓學生認識到直角三角形、鈍角三角形中高的位置的特殊性. 第六環節：課堂小結
活動內容:總結本節的重點內容和應注意的問題.
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三角形的高
銳角三角形的三條高交于三角形內部一點.
高的定義三條高的位置關系
直角三角形的三條高交于直角頂點.鈍角三角形的三條高所在直線交于三角形外部一點.
高的畫法
活動目的:回顧總結本節課知識點，加深對所學知識的認識和理解。
第七環節：布置作業
1.在作業本上分別畫出一個銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，并分別畫出它們的三條高。
2.習題4.4 1、3.
3.自學預習：§4.2 圖形的全等.
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