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視頻標簽：認識三角形
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：北師大版數學七年級下冊第四章4.1《認識三角形（第4課時）》陜西省 - 西安
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數學七年級下北師大版 4.1《認識三角形（第4課時）》
教學設計
一、學情分析:
學生通過前幾節課的學習，已經認識了三角形的中線,角平分線以及它
們的性質，并且通過折紙等動手活動感受到了它們的意義,積累了一定的數學活動經驗。同時在本學期第二章《相交線與平行線》中了解了兩直線互相垂直的概念,會過一點作已知直線的垂線，這些都為本節課的學習奠定了良好的學習基礎。
二.教學任務分析:
本節課的主要內容是三角形高線的概念，并利用折紙和畫圖等方法探究其性質。三角形的高線概念是本節課的重點，為了使學生真正理解，刻意設計了復習與回顧：過一點作已知直線的垂線，并與其做對比，在對比中使學生理解了這一重點概念。難點是畫鈍角三角形的高，通過折紙、畫圖探究活動，讓學生在親身探究中明白鈍角三角形高的做法。 為此，本節課的教學目標如下: 1. 知識技能:
(1) 認識三角形的高線； (2) 能畫任意三角形的高線；
(3) 了解三角形三條高所在的直線交于一點。 2.過程與方法:
通過觀察、操作、想象、推理和交流等活動,發展空間觀念,培養學生動手動腦,發現問題及解決問題的能力,以及推理和有條理的表達能
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力。
3.情感與態度:
通過折紙,畫圖等活動,培養學生的動手能力,提高學生的識圖技能,使學生的思維變得更靈活。通過小組合作學習，使學生學會傾聽他人意見，學會和他人合作。
三.教學過程設計:
本節課共設計了七個教學環節：
第一環節:回顧與思考; 第二環節:做一做; 第三環節:議一議; 第四環節:幾何畫板驗證；第五環節：對比歸納； 第六環節：課堂練習;第七環節:課堂小結。
第一環節:回顧與思考
活動內容：
3
活動目的:讓學生先回憶過一點作一條直線的垂線的畫法,然后再動手做過三角形一頂點向對邊引垂線，引出三角形高的定義,同時區分了垂線和高線的區別，在對比中明晰了概念，也為下面作三角形高線的作法做了準備.
教學要求與效果:學生都能快速回憶過一點做已知直線的垂線的畫法：放、靠、移、畫,并依據此畫法讓學生動手做過三角形一頂點向對邊引垂線，引出三角形高的定義，在對比垂線和高線中強化了概念。
第二環節：做一做
活動內容：
銳角三角形的三條高
每人準備一個銳角三角形紙片。(1)你能畫出這個三角形的三條高嗎?
(3)這三條高之間有怎樣的位置關系？
將你的結果與同伴進行交流.
(2)你能用折紙的辦法得到它們嗎?
注意:使折痕過頂點，且所過
頂點的對邊邊緣重合
A
B
EC
F
D
活動目的：學生在動手探究活動了明確三角形的高,對它有了更深的認識. 會畫出和折出銳角三角形的三條高,并能說出它們的位置關系,從而發展學生空間觀念,培養動手能力.
活動效果:學生都能根據過一點作已知直線的垂線的方法,立刻作出
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銳角三角形三邊的高線，并在交流中明確了三條高的位置關系,所以教學中要給學生充分的探究和相互交流的時間。
第三環節：議一議
活動內容：
5
活動目的:讓學生動手折、畫直角三角形和鈍角三角形的高,在具體的、多角度的探究活動，讓學生充分理解直角三角形和鈍角三角形三條高的位置關系，突破了難點。使學生在動手動腦中加深對知識的理解，增強了動手探究的能力。
活動效果:讓學生在具體的動手活動折、畫中,充分理解直角三角形和鈍角三角形三條高的做法和具體位置關系，突破了難點，教學效果良好。所以,教學時,應給學生充分的探究時間去畫、折，充分的交流時間去理解三條高的具體位置關系.
第四環節：幾何畫板驗證：
活動內容：
6
D
A
B
C
E
活動目的:用幾何畫板清晰地展示了由銳角三角形的高過渡到直角三角形,再到鈍角三角形的高,便于學生理解他們高的位置，對比他們之間的位置關系.
活動效果:由銳角三角形的高過渡到直角三角形,再到鈍角三角形的高,幾何畫板展示清晰直觀，位置關系對比明顯，多媒體輔助教學效果特別明顯.
第五環節：對比歸納
活動內容：
三角形的三條高的特性
銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 三角形內部高的數量 3 1 1 三條高是否相交
是 是 否 三條高所在直線的交點位置
三角形內部
直角頂點
三角形外部
活動目的:通過表格再次明晰銳角三角形的高、直角三角形和鈍角三角形的三條高的特性以及他們之間交點的具體位置關系,便于學生對比記憶. 活動效果:表格對比，增強了理解，強化了記憶，再次突破了難點，并將本節課的知識內容形成了一個框架，使得知識脈絡一目了然.
第六環節：課堂練習
活動內容：
1.分別指出下圖中△ABC 的三條高。
C
A B
C
D
F
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2. 下列各組圖中哪一組圖形中AD是△ABC 的高( )
3. 如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ）
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.任意三角形 4.三角形的三條高相交于一點，此點一定在（ ） A. 三角形的內部 B.三角形的外部 C.三角形的一條邊上 D. 不能確定
活動目的:通過練習鞏固本節課知識,使學生進一步認識到直角三角形,鈍角三角形中高的特殊位置關系.
活動效果:通過練習,使學生進一步鞏固了知識，明確了三種三角形的位置關系，效果不錯.
第七環節：課堂小結
分小組利用樹狀圖總結本節課知識點.
活動目的:讓學生通過畫樹狀圖，明晰本節知識間的脈絡，從而對三角形高線的認識上升一個高度.
活動效果:學生通過自己的思考、歸納、總結本節課所學的知識要點，通過畫樹狀圖，形成本節知識間的脈絡.
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八、教學設計反思:
本節課教師引導學生進行了大量的探究活動：由銳角三角形的三條高、直角三角形到鈍角三角形的三條高。每種三角形都先引導學生獨立探究，然后再和同伴交流探究的結果是否有共同特征。最后再用多媒體清晰直觀地進行驗證。銳角三角形和鈍角三角形高的探究活動都使用了兩種方法：折紙和畫圖，使學生在探究活動中明確了高的位置關系，并積累了大量的數學活動經驗，并在和同伴的交流中明晰了自己的觀點，培養了合作交流的能力.另外，通過多媒體的輔助教學,尤其是利用幾何畫板清晰地驗證了三種三角形高的位置關系,突破了教學難點.最后，又通過讓學生畫樹狀圖，明晰本節知識間的脈絡，從而對三角形高線的認識上升一個高度.
總體上來說，本節課以教師為主導，學生探究活動為主體，以銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形的高為主線，讓學生在多種探究活動中使問題得到解決，在動手探究中培養了能力。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
