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視頻標(biāo)簽：認識三角形,三角形的高

視頻課題：北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章《認識三角形（四）三角形的高》山西省優(yōu)課

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《認識三角形（四）-----三角形的高》
教學(xué)設(shè)計


課題：認識三角形（四）-----三角形的高課型：新授課年級學(xué)科：七年級   教材版本：北師大版
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本節(jié)課主要內(nèi)容是三角形的高的概念、畫法及性質(zhì)。三角形的高的概念比較簡單，但為了使學(xué)生真正理解，教科書上安排了“做一做”、“議一議”、“想一想”三個環(huán)節(jié)。利用折紙和畫圖等方法，讓學(xué)生學(xué)會畫三角形的高，了解三角形的高的性質(zhì)。
二、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識與能力
    1、了解三角形的高的定義。
2、能在具體的三角形中畫出三角形的高。 3、知道三角形的三條高所在的直線交于一點。（二）過程與方法
    通過觀察,操作,想象,推理,交流等活動,發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生動手動腦,發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力,以及推理能力和有條理的表達能力。






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（三）情感態(tài)度與價值觀
1、通過折紙,畫圖等活動,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,提高學(xué)生的識圖技能,使學(xué)生的思維變得更靈活。
2、通過實踐、觀察、思考、歸納等環(huán)節(jié)，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生主動參與、積極交流的主體意識和樂于探究、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。
三、學(xué)習(xí)者特征分析
學(xué)生在課堂上自主學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，自主畫圖、思考，小組合作交流，積極展示交流結(jié)果，專心傾聽教師點撥，認真練習(xí)鞏固，隨時互動批改，及時反饋知識。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，樂于探索、勇于創(chuàng)新，善于交流，樂于展示自我，真正成為學(xué)習(xí)的主體。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計
    本節(jié)課采用的教學(xué)方法：目標(biāo)教學(xué)法，觀察討論法，探索歸納法，合作交流法。學(xué)法指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，畫圖，觀察，比較，總結(jié)，交流，展示，批改等。
本節(jié)課的設(shè)計理念：本節(jié)課的設(shè)計以新課標(biāo)為理念，以學(xué)生的發(fā)展為本，圍繞目標(biāo)展開教學(xué)，采用問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)，層層遞進，輔助信息技術(shù)教學(xué)，實現(xiàn)了課堂教學(xué)的高密度、快節(jié)奏、高效率。在教學(xué)中，給學(xué)生能夠展示自己才能的舞臺，讓學(xué)生自學(xué)、實踐、思考、合作、交流、展示、批改，形成互動教學(xué)。學(xué)生不斷地自主學(xué)習(xí)，不斷地發(fā)表自己的見解，從而主動獲取知識，掌握學(xué)習(xí)方法，提高了綜合能力，





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提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)。從而使學(xué)生真正成為課堂的主人，而教師只是個組織者，引導(dǎo)者，合作者。   五、教學(xué)重點及難點
教學(xué)重點
三角形的高的定義和畫法。教學(xué)難點
畫鈍角三角形夾鈍角的兩邊上的高和三角形高的應(yīng)用。六、教具準(zhǔn)備
    多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片。
七、教學(xué)過程
八、教學(xué)過程  （一）溫故知新
復(fù)習(xí)：怎樣過直線外一點畫已知直線的垂線？學(xué)生做垂線，課件放映動畫，變換出現(xiàn)三角形的高（板書課題），提出問題：1、什么叫三角形的高?  2、怎樣畫三角形的高？3、三角形的三條高有什么樣的位置關(guān)系？
〔設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)怎樣過直線外一點畫已知直線的垂線，提出教學(xué)問題，讓學(xué)生帶著問題探究，激發(fā)其濃厚的學(xué)習(xí)興趣。〕（二）揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)
    本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課--構(gòu)建框架，揭
示目標(biāo)--知識梳理，鞏固應(yīng)用--綜合運用，形成技能--小結(jié)反思，總結(jié)提升--目標(biāo)檢測，反饋鞏固。






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C
D
B
A
1、了解三角形的高的定義。 2、會畫三角形的高。
3、能說出一個三角形的三條高的位置關(guān)系。
〔設(shè)計意圖：在課堂教學(xué)中，以目標(biāo)為指引，幫助學(xué)生主動獲取知識，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。〕
（三）探究新知 1、三角形的高的定義
請同學(xué)們自主學(xué)習(xí)課本第89頁到第90頁的內(nèi)容，然后完成學(xué)習(xí)目標(biāo)1，并提出自己的疑難問題。
學(xué)生展示，然后教師運用課件中的動畫演示，解決學(xué)生疑難。
從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高.
    教師點撥：（1）定義中的關(guān)鍵詞語：  頂點、對邊所在直線、
  垂線  、垂足、線段。
（2）應(yīng)用：∵線段AD是△ABC的BC邊上的高.（已知）
∴ AD⊥BC（三角形的高的定義）
〔設(shè)計意圖：讓學(xué)生在問題的指引下，自主學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，提出疑問，就是讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，采取“先學(xué)后教”的教學(xué)方法。〕
2、銳角三角形的高
       做一做：每人準(zhǔn)備一個銳角三角形紙片。






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(1)你能畫出這個三角形的三條高嗎? (2)你能用折紙的辦法得到它們嗎? (3)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？
學(xué)生畫圖、折紙、合作交流，解決問題。教師深入各組，與同學(xué)們一起交流。
一個組的同學(xué)依照黑板上畫的圖講解，得到結(jié)論：銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部交于同一點. 教師點撥:折疊時使折痕過頂點，且過頂點的對邊邊緣重合。
3、直角三角形的高
議一議：在紙上畫出一個直角三角形.
(1)你能畫出這個三角形的三條高嗎? (2)它們之間有怎樣的位置關(guān)系？學(xué)生畫圖、合作交流，解決問題。教師深入各組，與同學(xué)們一起交流。
一個組的同學(xué)依照黑板上畫的圖講解，得到結(jié)論：直角三角形的三條高交于直角頂點.  4、鈍角三角形的高
議一議：在紙上畫出一個鈍角三角形
（1）你能折出鈍角三角形的三條高嗎？（2）你能畫出鈍角三角形的三條高嗎？     (3) 鈍角三角形的三條高交于一點嗎？ (4) 它們所在的直線交于一點嗎？





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學(xué)生折紙、畫圖、合作交流，解決問題。教師深入各組，與同學(xué)們一起交流。學(xué)生展示交流成果，師生共同解決問題。一個組的同學(xué)依照黑板上畫的圖講解，得到結(jié)論：
鈍角三角形的三條高不相交于一點,但它們所在的直線交于一點.  〔設(shè)計意圖：讓學(xué)生在畫圖、折紙、交流中解決問題，提出小組的共性問題。教師深入各組幫助學(xué)生解決疑難問題，并搜集小組解決不了的問題和學(xué)生中的優(yōu)秀做法。通過學(xué)生交流展示、互動批改，教師適時點撥，形成一種生生互動，師生互動的學(xué)習(xí)場景，以達成目標(biāo)，掌握知識，形成技能，同時培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力、評判能力和數(shù)學(xué)思維能力，增強了學(xué)生的合作意識。〕
（四）歸納總結(jié) 1、三角形的高的定義 2、三角形的高的畫法 3、三角形的高的性質(zhì)
三角形的三條高所在的直線交于一點
（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的高的位置及交點的位置）






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（六）達標(biāo)檢測
1、下列各組圖中哪一組圖形中AD是△ABC的高(  )ADC
BA
B
C
DA
B
C
D
A
BC
D
(A)(B)
(C)
(D)
分別指出下列圖中△ABC的三條高。
直角邊BC邊上的高是;直角邊AB邊上的高是;A
B
C
D
E
F
AB
D
斜邊AC上的高是..
AB邊上的高是;BC邊上的高是;
CA邊上的高是
.
C
(五）目標(biāo)訓(xùn)練

〔設(shè)計意圖：讓學(xué)生自主完成，然后師生互動批改，使學(xué)生達成目標(biāo)，掌握知識，形成技能。〕



2、如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（  ）
A.銳角三角形           B.直角三角形      C.鈍角三角形           D.銳角三角形 3、三角形的三條高相交于一點，此點一定在（  ）






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注意：畫鈍角三角形的高時，
往往要將其邊延長，延長線要用虛線。
三角形的高定義
畫法
三角形的三條高所在的直線
交于一點.性質(zhì)
  A. 三角形的內(nèi)部         B.三角形的外部    C.三角形的一條邊上      D. 不能確定
〔設(shè)計意圖：旨在反饋矯正，鞏固目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生達到對知識的靈活運用，學(xué)會解決問題的方法。〕（七）思維拓展
     已知在正方形網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B 兩
點在小方格的頂點上，位置如圖所示，點C也在小方格的頂點上，且以A、B、C為頂點的三角形面積為1，則點C的個數(shù)為（    ）  （A）3個   （B）4個    （C）5個   （D）6個
〔設(shè)計意圖：旨在鞏固目標(biāo)、培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。〕（八）學(xué)生總結(jié)，教師評價，形成體系。（屏幕顯示動畫,形成板書）

〔設(shè)計意圖：先讓學(xué)生談，然后教師總結(jié)，形成知識體系。〕（九）布置作業(yè)：習(xí)題4.4

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