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視頻標簽：有余數(shù)的除法
所屬欄目：小學數(shù)學優(yōu)質課視頻
視頻課題：人教版二年級下冊第六單元《有余數(shù)的除法》廣西省優(yōu)課
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人教版二年級下冊第六單元《有余數(shù)的除法》廣西省優(yōu)課
《有余數(shù)的除法》教學設計
教學內容：教科書二年級下冊第6單元第60頁例1及第61頁例2 教學目標：
1.知識與技能：通過分草莓的操作活動，使學生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，并會用除法算式表示出來，培養(yǎng)學生觀察、分析、比較的能力。 2.過程與方法：借助用小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有余數(shù)的除法的含義，并通過觀察、比較探索發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系，理解余數(shù)比除數(shù)小。 3.情感、態(tài)度和價值觀：滲透借助直觀研究問題的意識和方法，使學生感受數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學，用數(shù)學的快樂。
教學重點：理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系。 教學難點：理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。 教學準備：課件、卡片、小棒。 教學過程：
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣
師：同學們，看！春天來了，人們都喜歡出去游玩。小明的媽媽在草莓園里摘了許多又大又鮮紅的草莓，帶回家。小明和妹妹看到媽媽帶回了這么多草莓，可高興了，爭著要吃！媽媽說：“你們要回答對了我的問題才能吃。問題一：有6個草莓，每2個擺一盤，可以擺幾盤？問題二：如果是7個草莓，每2個擺一盤，又能擺幾盤?”小明和妹妹都被難住了，誰能幫他們解答，吃到草莓呢？
（設計意圖：利用課件呈現(xiàn)生活圖片，并通過創(chuàng)設生動的生活情境，引導學生在現(xiàn)實生活背景中挖掘數(shù)學問題，激發(fā)學生已有的知識經(jīng)驗和濃厚的學習興趣，為新課的學習做好鋪墊。）
二、探究新知，合作交流
（一）教學例1。初步理解余數(shù)的意義，認識掌握有余數(shù)的除法算式。
1、 復習表內除法的含義。
師：我們先來幫他們解答第一個問題：
（1）出示主題圖（含6個草莓圖片）：6個草莓，每2個擺一盤，可以擺幾盤？ （2）猜結果。師：你認為能擺幾盤？（請學生說） （3）擺擺看。師：是嗎？我們一起擺擺看。（課件演示）
擺的結果：6個草莓，每2個擺一盤，正好可以擺3盤。
師：你能把剛才分的過程用一個算式表示出來嗎？
（4）列算式。師：那你能用一個算式把剛才的擺法表示出來嗎？
提問學生，隨學生匯報課件演示：6÷2=3（盤）。
（5）說算理，除法的意義。師：你能說說為什么用除法來列式？（引導學生說出平均分，用除法計算） 師：這個算式表示什么意思？
生匯報：算式表示“6個草莓，每2個擺一盤，可以擺3盤”。
（設計意圖：溝通語言表達、算式之間的轉換，使學生明白它們的意思是一樣的，只是表達形式不同。）
2、初步了解余數(shù)的含義。
師：很好，我們幫他們解決了第一個問題，還敢挑戰(zhàn)第二個問題嗎？ （1）師出示主題圖片和7個草莓卡片：7個草莓，每2個擺一盤，能擺幾盤? （2）擺擺看。在動手操作中感受平均分時的會出現(xiàn)有剩余的情況。 學生上臺動手擺一擺，邊擺邊說。
師：擺完了嗎？咦，還有一個草莓為什么沒有擺到盤子里？說說你的理由？ （3）師：對了，因為題目中要求每2個草莓擺一盤，擺了3盤后，還有1個，不夠再擺1盤了。這1個，就是剩余的數(shù)。 3、探知有余數(shù)的除法算式
（1）師：同學們，剛才，我們把7個草莓平均分，每2個擺一盤，能擺3盤，還剩1個，不能正好擺完。你能用一個算式表示出來嗎? （2）學生嘗試列算式，師巡視，搜集案例
①7÷2=3 ②7÷2=3剩1 ③7÷2=3多1 ④7÷2=3„„1 （3）展示匯報。師按以下步驟展示學生作品并評析。
展示評析不正確的算式“7÷2=3（盤）”。 師：同意他的表示方法嗎？
請同學們思考：剩下的1個草莓不表示出來，可以嗎？
展示評析正確的算式②7÷2=3剩1 ③7÷2=3多1 ④7÷2=3„„1 師：（針對②和③④）后面的三種方法能清楚地表示出剛才分的過程嗎？這些算式中的7、2、3、1分別表示什么意思？
師引導、歸納小結：（針對②和③④）后面的三種方法都能清楚地表示出把
7個草莓，每2個擺一盤，能擺幾盤的結果。他們在算式中分別用文字“剩”或“多”和用符號“„„”的方法把剩余的1個草莓表示出來。
（4）認知有余數(shù)的除法算式
比較感悟。師：看來大家都認為需要把剩下的1個草莓表示出來，表示的方法有很多種，你認為剛才的方法，哪種方法比較簡便呢？
師：（手指算式7÷2=3（盤）„„1（個））是的，用符號表示的這個算式比較簡便。
師：當然，還有其他的符號表示方法。在數(shù)學上我們?yōu)榱吮磉_規(guī)范，統(tǒng)一規(guī)定這樣表示：7÷2=3（盤）„„1（個）
（5）認識有余數(shù)的除法算式的讀法及各部分的名稱
師：算式中，用符號六個小圓點“„„”來表示剩余，讀作：余。 師：誰來把剛才寫出來的算式讀給大家呢。 讀法：7除以2等于3盤余1個。 師示范讀法：7除以2等于3盤余1個。 （全班齊跟讀兩遍）
師：在7÷2=3（盤）„„1（個）這道算式中，7，2，3，1分別叫做什么名稱？7是被除數(shù)，表示要把7個草莓平均分；2是除數(shù)，表示平均每2個草莓擺一盤；3是除得的商，表示可以擺3盤（強調“3”的單位“盤”）。
引出算式中的“1”是剩下的數(shù)，叫做“余數(shù)”（在“1”的下面板書“余數(shù)”），再強調它的單位是“個”。
（6）余數(shù)的意義。師：為什么會有余數(shù)？余數(shù)表示什么意思？（平均分后剩下的那部分）
師：這個算式表示什么意思？（指名學生說）
師：這個算式表示7個草莓，每2個一盤，可以擺3盤，還剩下1個草莓。 4、歸納總結，完善認知結構。
6÷2=3（盤） 7÷2=3（盤）……1個
師：剛才我們通過兩次分草莓，得到了上面兩個算式，它們在形式上一樣嗎？哪里不一樣？
不同點：第一個算式是平均分后正好分完，是沒有余數(shù)的除法算式，第二個算式是平均分后還有剩余，是帶有余數(shù)的除法算式。
師；你真會表達，說得真好！
師：其實在我們日常生活中很多時候就是這樣的，有時平均分后正好分完，有時平均分后還有剩余，不夠再分成一份。平均分后正好分完的情況，用除法算式來表示我們已經(jīng)學過，而像剛才這樣平均分后產生剩余的情況，就要用有余數(shù)的除法算式來表示。這就是今天我們要學習的新知識“有余數(shù)的除法”。
板書課題：有余數(shù)的除法。
（設計意圖：在動手操作的過程中，充分調動學生的已有經(jīng)驗，在對比中讓學生更好的理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義，給學生創(chuàng)設自主構建知識的空間，為繼續(xù)探究奠定基礎。） 5、鞏固運用
師：同學們，恭喜你們，成功地幫助小明和他的妹妹解答了這兩個問題，吃到了香甜的草莓！現(xiàn)在就讓我們用所學會的知識來挑戰(zhàn)解決一些問題吧，有信心嗎？
(1) 17顆 ，每人分2顆 ，可以分給（ ）人，還剩（ ）顆。
17÷2＝ （ ）„„ （ ）
(2)9個 ，平均分給4人，每人分（ ）個，還剩（ ）個。
列出算式：
（設計意圖：借助練習，溝通不同表達方式間的聯(lián)系，在多種表達形式相互映襯下，幫助學生進一步理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，并學會確定商與余數(shù)的單位名稱。）
（二）教學例2。探索、發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系
師：同學們真棒，這么快就學會運用有余數(shù)的除法算式解決數(shù)學問題了。我們繼續(xù)挑戰(zhàn)解決其他問題，有信心嗎？
1、出示問題：擺一個正方形需要幾根小棒？8根小棒可以擺幾個正方形？（課件演示擺的結果）
用算式怎么表示？用算式表示：8÷4=2（個）
2、繼續(xù)出示問題：擺成像這樣的正方形，用9根小棒可以擺幾個正方形？10根小棒，11根小棒，…….16根小棒呢？
學生以4人為一小組，進行小組探究活動。學生動手操作擺小棒，并記錄結果（課前做好小組合作分工安排：小組長負責數(shù)小棒總根數(shù)，1人負責擺正方形，1人負責記錄擺的結果填入下方表格，1人準備匯報發(fā)言）。 小棒根數(shù)
擺的結果（可以擺幾個正方形，還剩幾根小棒）
用算式表示
一共（）根小棒
可以擺（）個正方形，還剩（）根小棒。
展示匯報。師：哪個小組愿意把你們擺的結果和大家分享一下？ 師：還有哪個小組也想一起分享？
教師隨學生小組代表匯報結果，并課件演示結果板書算式： 小棒根數(shù)
擺的結果（可以擺幾個正方形，還剩幾根小棒）
用算式表示
9 可以擺2個正方形，剩1根 9÷4=2（個）……1根 10 可以擺2個正方形，剩2根 10÷4=2（個）……2根 11 可以擺2個正方形，剩3根 11÷4=2（個）……3根 12
可以擺3個正方形
12÷4=3（個） 師說明：12根小棒正好平均分完了，沒有剩余，說明計算結果沒有余數(shù)，就不用寫0。以后我們要注意在寫除法算式時，如果有剩余，要寫余數(shù)，如果沒有剩余，就不用寫了。
師：還有哪個小組擺的小棒數(shù)量跟他們的是不一樣的？
教師組織學生小組派代表上臺展示小組活動結果：依次給13根、14根、15根、16根的小組匯報結果。 小棒根數(shù)
擺的結果（可以擺幾個正方形，還剩幾根小棒）
用算式表示
13 3個正方形，剩1根 13÷4=3（個）……1根 14 3個正方形，剩2根 14÷4=3（個）……2根 15 3個正方形，剩3根 15÷4=3（個）……3根 16
4個正方形
16÷4=4（個）
師：感謝這幾個小組給我們分享了他們的活動結果，表揚他們。
3、通過對比發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關系。
（1）師：仔細觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生自由發(fā)言，
師引導學生發(fā)現(xiàn)除數(shù)不變，被除數(shù)逐漸變大，商也逐漸變大，余數(shù)呢？ 師：你真會觀察，真會發(fā)現(xiàn)！想想看，為什么余數(shù)不是逐漸變大呢？ 余數(shù)可能是4或者5嗎？為什么、說說你的想法。 （2）看來余數(shù)和誰有關系？有什么關系？你是怎樣想的？
教師適時引導小結：余數(shù)既不能比4大，也不能和4相等�？磥碛鄶�(shù)和除數(shù)有關系（板書除數(shù)），并且余數(shù)必須比除數(shù)小。并板書：余數(shù)＜除數(shù) 并舉例算式7÷2=3（盤）……1個
進行驗證：余數(shù)＜除數(shù)
師小結：剛才我們通過用小棒擺正方形的活動，列舉出了這樣的有規(guī)律變化的許多算式。大家通過觀察和比較，發(fā)現(xiàn)了在除法算式中余數(shù)要比除數(shù)小的規(guī)律，最后又舉例進行了驗證�？磥韯邮肿鲆蛔�、寫一寫，舉例說一說，這些都是我們研究數(shù)學、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好方法，希望同學們在以后的學習中可以利用這些方法來幫助我們學習數(shù)學。下面就讓我們用剛才學到的知識來解決一些生活中出現(xiàn)的數(shù)學問題吧。
（設計意圖：在學生理解有余數(shù)的除法的意義的基礎上，通過用不同根數(shù)的小棒擺正方形的操作過程：一方面鞏固除法和有余數(shù)的除法的含義，感知除數(shù)與余數(shù)之間的關系；另一方面向學生滲透借助直觀研究問題的意識和方法。利用小組分工合作的形式，既減輕了學生的學習負擔，又提高了課堂學習效率。）
三、鞏固練習，提升能力。
1、判斷題：
（1）用15根 擺 ，可以擺2個， 還剩5根。 （ ） （2）用17根
擺
，可以擺3個， 還剩2根。 （ ） 2、用一堆小棒擺 。如果有剩余，可能會剩幾根小棒？ 如果用這些小棒擺
呢？
（設計意圖：以學生自主練習為主，讓學生在獨立思考、合作交流中鞏固對有余數(shù)除法的含義及余數(shù)與除數(shù)的關系的理解。）
四、課堂小結：今天這節(jié)課你學會了什么數(shù)學本領，有哪些收獲？
師：看來，大家都很好地掌握了今天所學的知識，下節(jié)課我們將繼續(xù)學習有余數(shù)的除法的知識。 板書設計：
有余數(shù)的除法
課件圖 展示圖 6÷2=3（盤） 7÷2=3（盤）……1（個） 余數(shù)
8÷4=2（個） 9÷4=2（個）……1根
10÷4=2（個）……2根 余數(shù)＜除數(shù) 11÷4=2（個）……3根 12÷4=3（個） 13÷4=3（個）……1根 14÷4=3（個）……2根 15÷4=3（個）……3根 16÷4=4（個）
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