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視頻標簽：有余數的除法
所屬欄目：小學數學優質課視頻
視頻課題：人教版二年級下冊第六單元《有余數的除法》福建省優課
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人教版二年級下冊第六單元《有余數的除法》福建省優課
有余數的除法
磨課心得
⒈起點：學生剛學完表內除法，通過第一課時學習已經能借助擺小棒的操作活動，理解恰好分完和還有剩余，并能用除法算式表示出來。
⒉終點：本節課要在學生在理解余數及有余數的除法的含義的基礎上進行探究余數和除數的關系。
⒊過程與方法：通過設計一系列活動(擺一擺、猜一猜、畫一畫、想一想),讓學生在操作、討論、交流的過程中，探究余數和除數的大小關系。
教學內容
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》人教版二年級下冊第61頁例2。
教學目標
1、進一步探究有余數的除法的意義，初步了解除數和余數的大小關系。 2、通過擺一擺、猜一猜、畫一畫、想一想的方法，在操作、討論、交流的過程中，探究余數和除數的大小關系。
3、積累操作和尋找規律的活動經驗，激發學習的熱情，提高數學學習的能力。
教學重點、難點
探究除數和余數的大小關系。
教學準備
教具：課件。 學具: 小棒。
教學過程
一、創設情境,激趣引入 1、猜謎語
受到吹捧就自大,沒人吹捧就疲塌,外表看來圓又壯,遇到打擊就爆炸.—氣球 2、師：瞧，老師這里也有一些氣球，你們相信嗎？等一下老師不看屏幕，就能知道它是什么顏色。想不想來試試？
師：同學們想知道老師為什么猜的這么準嗎？我們只要繼續學習有余數的除法，大家就知道其中的奧秘了。
揭示課題：有余數的除法
【設計意圖：通過老師快速猜出氣球的顏色，提出想不想知道老師為什么猜的這么準，激活學生的探究欲望，提高學生數學學習的興趣，引發思考。】
二、實驗操作，探究新知 1、研究用小棒擺正方形。 (1)用8根小棒擺正方形。
師: 下面我們就一起來探究吧。同學們請看,這些小朋友在干嘛呢？ 生：用小棒擺正方形。
師:幾根小棒能擺一個正方形?(4根) 那8根呢? 生：2個。有剩余嗎？ 師：能用算式來表示嗎? 生: 8÷4＝2(個)。 為什么選擇用除法計算？
(2)小組合作探究余數和除數的大小關系。
師:8根小棒能擺2個正方形.如果給你9根、10根、11根、12跟小棒，每次能擺幾個正方形，還剩幾根小棒呢？請看活動要求：請同學們同桌合作用小棒擺一擺正方形。然后互相說一說，并用算式表示出來。
學生小組合作擺正方形. （3）交流匯報, 8÷4=2（個) 9÷4=2(個)„„l(根) 10÷4=2(個)„„2(根) 11÷4=2(個)„„3(根) 12÷4=3(個) (4)延伸.
現在不擺小棒.你能推算出13根的結果嗎? 14根呢? 15根呢? 13÷4=3(個)„„1(根) 14÷4=3(個)„„2(根） 15÷4=3(個)„„3(根) （5）觀察思考
觀察比較這些除法算式.你有什么發現？ ①被除數每次都多l
②除數都是4、 ③余數總是1、2、3。 (6)質疑.
師:為什么余數總是1、2、3.而不是其他的數呢?同桌互相說一說. 生：學生同桌互相說一說
師:誰來跟大家說說為什么余數總是1、2、3.而不是其他的數。
生:如果是4根的話,就夠再擺1個正方形了，剩下1根、2根、3根不夠擺一個。
師:你們聽明自了嗎?再請一個同學來說一說余數為什么不能是4？ 生：満4根就能再擺一個正方形。 （7）再質疑
師：余數不能是4 那比4大又行不行?比如5
生：不行， 5里面又有一個4,又可以擺一個正方形。(追問：這樣再擺一個正方形后. 余數是幾?(1)
師：剩下5根，夠再擺一個正方形，余數是1。
師：如果剩下6根呢? 生：夠再擺一個正方形后，余數是2。 那如果剩下7根呢？ 生：夠再擺一個正方形后，余數是3。 師：也就是說余數總是1、2、3重復出現。 1 板書：（）÷4=（）„„2 3
師：請同學們再仔細觀察，有沒有什么新發現？
板書：余數小于除數 也可以說（除數大于余數）。
小結：我們在擺正方形的過程中，我們得到余數小于除數。是不是所有的有余數除法都有這個規律呢？咱們來進一步研究。
【設計意圖：通過組織學生“操作——推算——觀察——引題”一系列的主體性活動，讓學生主動參與有余數除法的發生、發展和形成過程。這一過程把探索數學問題的機會還給學生，放手讓學生生動手擺正方形，引導觀察算式，在引出“余數總是1、2、3”后，引導學生思考：“這些數表示什么？為什么不能是其他的數了？”從而得出余數小于除數的實際意義。學生根據實踐經驗思考、感悟數學，即實現了思維的理性提升，又水到渠成的引出課題，真可謂一舉兩得。】
2、研究用小棒搭五邊形
課件：這里有一堆小棒，從里面拿出一些擺五邊形。 （1）猜一猜：余數可能是幾？不可能是幾？為什么？ 1 師:板書：（）÷5=（）„„2 3 4 （2）畫一畫：驗證我們的猜想
現在我們來驗證一下剛才的猜想，你準備用幾根小棒來驗證？
請同學們在作業紙上畫一畫并說一說：一共用了幾根小棒，搭了（）個五邊形，還剩下（）根。
小結：在畫用五邊形的過程中，我們同樣得到了這個規律：余數小于除數。
3、研究用小棒搭八邊形。
想一想，用一堆小棒擺八邊形，余數可能是幾，不可能是幾，為什么？ 小結：我們已經驗證得出余數小于除數的結論。
4、活動思考，加深理解
師：我們還可以用動畫來再現余數和除數的關系。請看屏幕 這樣就說明：余數小于除數
【設計意圖：在得出結論后，通過猜一猜，畫一畫，想一想動畫再現等形式，進行再次驗證理解結論，學生自己驗證得出結論，有理有據，理直氣壯。】 5、知識運用，鞏固升華
下面這些算式中，如果有余數，余數可能是幾？ ÷6= „„（ ？ ） ÷8= „„（ ？ ） 最大 （ ）÷（ ）=（ ）„„（？） 7 8 2
（ ）÷（？）=（ ）„„（ ） 3
2
小結：同學們真厲害，我們利用余數小于除數這個結論解決了不少問題。 【設計意圖：根據“余數小于除數”這個規律，進行變式練習，培養學生的逆向思維能力。】
三、首尾呼應，拓展運用
師：荀子說：千舉萬變，其道一也。上課開始時,老師是怎樣猜出這些氣球的顏色的呢？下面讓我們一起來揭曉答案。（課件演示）
這些氣球按紅 、黃、藍、綠的順序每4個組.要猜第8個氣球.就用8÷4=2(組),表示剛好擺了2組.沒有剩余,最后一個就是綠色,其實每一組的最后一個都是綠色;同樣的方法,要猜第14個氣球的顏色.14÷4=3(組)„„2(個），余數是2，表示擺了3組，還剰下2個,就表示是第4組的第2個,所以是黃色、其實每一組的第二個都是黃色.
師:現在你們也能運用今天學習的知識來猜一猜嗎？第8個、第12個氣球，第,17個氣球的顏色了嗎？你是怎么猜的，怎么寫算式? 有沒有余數？那就是每一組的第幾個？
【設計意圖：揭秘游戲的規律，理解運用所學知識，學以致用。】 四、全課總結
師: 通過今天的學習，你有什么收獲？
執教教師簡介
黃藝環，海澄中心嶼上小學教師，自2013年踏入教育工作崗位，先后獲得龍海市優秀團員，海澄鎮優秀教師、海澄中心優秀輔導員等榮譽稱號。自參加工作以來一直執教低年級數學，潛心研究教材，精心設計教案課件，多次開展教研課、公開課，并獲得較好的評價。其中所執教的《克和千克》在市青年教師教學比武中獲二等獎，并在“一師一優課”活動中獲得三等獎。
所用教材內容
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
