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視頻標(biāo)簽：用公式法求解,一元二次方程
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章第三節(jié)用公式法求解一元二次方程（第一課時(shí)）青海省
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第二章 一元二次方程
３．用公式法求解一元二次方程（一）
一、教材分析
“一元二次方程的解法”是初中代數(shù)的方程中的一個(gè)重要內(nèi)容之一，是在學(xué)完一元一次方程、因式分解、數(shù)的開(kāi)方、以及直接開(kāi)方法、配方法解一元二次方程的基礎(chǔ)上，掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和直接開(kāi)平方法兩個(gè)知識(shí)的綜合運(yùn)用和升華。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)使學(xué)生明確公式法是解一元二次方程的通法，同時(shí)會(huì)根據(jù)題目選擇合適的方法解一元二次方程。 二、學(xué)情分析
學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)了一元二次方程的一般形式：ax2
+bx+c=0(a≠0),并且已經(jīng)能夠熟練地將一元二次方程化成它們的一般形式；在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，大部分學(xué)生能夠利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分認(rèn)知較慢、運(yùn)算不扎實(shí)的同學(xué)不能夠熟練使用配方法解一元二次方程.
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)具備利用配方法解一元二次方程的經(jīng)驗(yàn)；學(xué)生通過(guò)《規(guī)律的探求》、《勾股定理的探求》、《一次函數(shù)的圖像》中一次函數(shù)增減性的總結(jié)等章節(jié)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)逐漸形成對(duì)于一些規(guī)律性的問(wèn)題，用公式加以歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，并且已經(jīng)具備本節(jié)課所需要的推理技能和邏輯思維能力. 三、教學(xué)任務(wù)分析
根據(jù)本節(jié)特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主的探索，正確地導(dǎo)出一元二次方程的求根公式是本節(jié)課的難點(diǎn)；正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力是本節(jié)課的重點(diǎn)。
為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是： （一）知識(shí)與技能目標(biāo)
（1）理解求根公式的推導(dǎo)過(guò)程和判別公式； （2）使學(xué)生能熟練地運(yùn)用公式法求解一元二次方程. （二）過(guò)程與方法目標(biāo)
1.通過(guò)由配方法推導(dǎo)求根公式，培養(yǎng)學(xué)生推理能力和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想． 2．結(jié)合用求根公式解一元二次方程的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式解決問(wèn)題的能力。 （三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
讓學(xué)生體驗(yàn)到所有一元二次方程都能運(yùn)用公式法去解，形成全面解決問(wèn)題的積極情感，感受公式的對(duì)稱(chēng)美、簡(jiǎn)潔美，產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感．
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四、教法學(xué)法分析
本節(jié)課采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式和自主探究式與交流討論相結(jié)合的教學(xué)方式 。教學(xué)中采用由舊知識(shí)引導(dǎo)探究一般化問(wèn)題的形式展開(kāi)，利用學(xué)生已有的知識(shí)，讓學(xué)生多交流，主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。
通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)善于觀察、分析討論、和類(lèi)比歸納的方法。提出問(wèn)題后，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)分析、探索，嘗試解決問(wèn)題的方法，通過(guò)自己親自嘗試，使學(xué)生的思維能力得到培養(yǎng)。 五、教學(xué)過(guò)程分析
本課時(shí)分為以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入；第二環(huán)節(jié)：呈現(xiàn)問(wèn)題；第三環(huán)節(jié)：例題講解；第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
活動(dòng)內(nèi)容：
①用配方法解方程的一般步驟:用配方法解方程：
②用配方法解方程：
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全班同學(xué)在練習(xí)本上運(yùn)算,可找位同學(xué)上黑板演算 活動(dòng)的實(shí)際效果：
通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的回顧，學(xué)生再次經(jīng)歷了配方法解方程的全過(guò)程，由于是舊知識(shí)，學(xué)生容易做出正確答案，并獲得成功的喜悅，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，喚醒學(xué)生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎(chǔ)。 第二環(huán)節(jié) 呈現(xiàn)問(wèn)題
（1）你能用配方法解一般形式的一元二次方程 嗎?
活動(dòng)目的：
學(xué)生能否自主推導(dǎo)出來(lái)并不重要，重要的是由學(xué)生親身經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程，只有經(jīng)歷了這一過(guò)程，他們才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、汲取教訓(xùn)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，形成自己的認(rèn)識(shí).在小組交流的時(shí)候，才能有感而發(fā)。通過(guò)小組合作交流經(jīng)歷公式推導(dǎo)過(guò)程，在交流過(guò)程中學(xué)生會(huì)遇到本節(jié)的難點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上通過(guò)視頻播放演示推導(dǎo)過(guò)程，強(qiáng)化感知，突破難點(diǎn)，目的是培養(yǎng)學(xué)生的推理能力使學(xué)生學(xué)會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。
（2）活動(dòng)2：歸納總結(jié)公式法定義和根的判別式。（板書(shū)呈現(xiàn)）
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第三環(huán)節(jié)：例題講解 1、例題講解
2、典例講解
3、總結(jié)步驟
1）、把方程化成一般形式,并寫(xiě)出a，b，c的值。 2）、求出b2
-4ac的值。 3）、代入求根公式 :
aac
bbx242
(a≠0, b2
-4ac≥0)
4）、寫(xiě)出方程的解： x1=?, x2=?
設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是為了規(guī)范解題步驟及格式,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)課中嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评恚忸}步驟由學(xué)生小組討論生成，可以充分發(fā)揮學(xué)生合作探究的能動(dòng)性；從而更好地體會(huì)到用本節(jié)的重點(diǎn)。
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第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí) 1、活動(dòng)內(nèi)容：
設(shè)計(jì)意圖：（1） 熟悉公式法，強(qiáng)化解題格式 （2） 及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)解決 2、鞏固提高：
第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？
讓學(xué)生在四人小組中進(jìn)行回顧與反思后，進(jìn)行組間交流發(fā)言；學(xué)生總結(jié)不全面的由教師補(bǔ)充。 活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過(guò)回顧進(jìn)一步鞏固知識(shí)，將新知識(shí)納入到學(xué)生個(gè)人已有的知識(shí)體系中。
活動(dòng)實(shí)際效果：學(xué)生通過(guò)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，感受到公式推導(dǎo)的全過(guò)程，發(fā)展了邏輯思維能力，提高了推理技能，在使用公式解方程的過(guò)程中，感受到有的一元二次方程的有根，而有的沒(méi)有根，通過(guò)解方程，進(jìn)一步提高了學(xué)生的運(yùn)算能力。
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第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
布置作業(yè)：基礎(chǔ)題 習(xí)題2.5 第1、2小題 提高題 習(xí)題2.5 第3、4小題
設(shè)計(jì)意圖：作業(yè)分層設(shè)計(jì)可以滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需求，因材施教。 六、教學(xué)反思
1、本節(jié)課內(nèi)容較為單一，通過(guò)“層層設(shè)疑”、“復(fù)習(xí)回顧”等環(huán)節(jié)促進(jìn)學(xué)生的思考和探究。通過(guò)比較合理的問(wèn)題設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)、小組討論等形式給學(xué)生提供了充分的展示機(jī)會(huì)，強(qiáng)化了學(xué)生的運(yùn)算能力，有利于學(xué)生掌握基本技能。 2、要為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠基
這節(jié)課不能夠僅僅讓學(xué)生背公式、套公式解方程，而應(yīng)讓學(xué)生初步建立對(duì)一些規(guī)律性的問(wèn)題加以歸納、總結(jié)的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，親身體會(huì)公式推導(dǎo)的全過(guò)程，提高學(xué)生推理技能和邏輯思維能力；進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力．幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度.
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