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視頻簡(jiǎn)介：

視頻標(biāo)簽：二次函數(shù),一元二次方程

視頻課題：北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2.5（1）二次函數(shù)與一元二次方程-陜西省 - 西安

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2.5（1）二次函數(shù)與一元二次方程
一、教學(xué)目標(biāo)
1.理解二次函數(shù)
c
bxaxy2的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程
02cbxax根的個(gè)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；
2．會(huì)利用二次函數(shù)cbxaxy2的圖象與直線y=m交點(diǎn)的橫坐標(biāo)解相應(yīng)的一元
二次方程．
3. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解二次函數(shù)cbxaxy
2的圖象與直線y=m交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的一元二
次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系
難點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想是教學(xué)的難點(diǎn)．
三、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入新課
我們以前學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，并從一次函數(shù)的角度看一元一次方程，認(rèn)識(shí)了一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系．今天節(jié)我們學(xué)習(xí)二次函數(shù)，并從二次函數(shù)的角度看一元二次方程，從而認(rèn)識(shí)二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系． (二)熱身運(yùn)動(dòng)


觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)？

(1,0)(2,0)




                            442xxy362xaxy

(三)初顯身手
1.二次函數(shù)                   圖像與x軸有______個(gè)交點(diǎn)
2.若二次函數(shù)                  圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是__________.
3. 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,2），且經(jīng)過（0,5），則拋物線與x軸有______個(gè)交點(diǎn).
4.已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,2），且經(jīng)過（0,5），則拋物線與x軸有______個(gè)交點(diǎn). 5.拋物線
cbxaxy2當(dāng)a>0,c<0時(shí)圖像與x軸的交點(diǎn)的狀況是（         ）
A  無交點(diǎn)    B 只有一個(gè)交點(diǎn)   C 有兩個(gè)交點(diǎn)   D不確定

(四) 問題解決．
如下圖，以40 m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h(單位：m)與飛行時(shí)間t(單位：s)之間具有函數(shù)關(guān)系
h＝20t－5t2．

考慮以下問題：
（1）小球的飛行高度能否達(dá)到15 m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？
當(dāng)0變成變量y時(shí)
當(dāng)y=0時(shí)
根的個(gè)數(shù)
與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)
一元二次方程
0
2
cbxax二次函數(shù)
cbxaxy2
兩根x1,x2
與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為
0,,0,21xx
定




                            y
x–1–2
–3–4
1
2–1–21234O（2）小球的飛行高度能否達(dá)到20 m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？（3）小球的飛行高度能否達(dá)到20.5 m？為什么？
                             +



（五）拓展提高
已知二次函數(shù)
cbxaxy2
的圖象（1）由圖象可知x=

時(shí)，y=0,所以方程
02cbxax
的解是

（2）由圖象可知
x=_____時(shí)，y= -3, 所以
的解是  _________
（3）由圖象可知52
+bx+c= ax  的解是
（4）由圖象可知k+bx+cax
2
有解，則k的取值范圍
（5）由圖象可知
02
+bx+cax 的解集是______. (六)小結(jié)：
1．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
2. 你學(xué)會(huì)了什么思想方法？ 3. 有什么困惑? （七）作業(yè)：
1. 二次函數(shù)y＝x2－3x－18的圖象與x軸有兩交點(diǎn)，求兩交點(diǎn)間的距離。 2．已知函數(shù)y＝x2－x－2。
3
2
 +bx+c= ax 二次函數(shù)
cbxaxy2
二次函數(shù) y=m
一元二次方程
mcbxax2




                                (1)先確定其圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出圖象     (2)觀察圖象確定：x取什么值時(shí)，①y＝0，②y＞0；③y＜0。

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