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視頻標(biāo)簽：二次函數(shù)
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十二章22.1.1二次函數(shù)_內(nèi)蒙古省級(jí)優(yōu)課
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教學(xué)目標(biāo)
1.探索并歸納二次函數(shù)的定義; 2.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.
3.通過學(xué)生之間互相交流合作,讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作,并能與他人交流思維的過程,
2學(xué)情分析
二次函數(shù)的教學(xué)對(duì)象是九年級(jí)學(xué)生,在此之前他們學(xué)習(xí)了正比例函數(shù),一次函數(shù)和反比例函數(shù)。二次函數(shù)是描述變量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型,它既是其他學(xué)科研究時(shí)所采用的重要方法之一,也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型, 如本章中所提及的求最大利潤(rùn)、最大面積等實(shí)際問題。二次函數(shù)的圖像拋物線,既是人們最為熟悉的曲線之一,同時(shí)拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應(yīng)用,如拋物線型拱橋,拋物線型隧道等。和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣,二次函數(shù)也是一種非常基礎(chǔ)的函數(shù),對(duì)二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù),體會(huì)函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗(yàn)。為高中階段繼續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)做好鋪墊.
3重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn): 1.經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程,獲得二次函數(shù)的定義。 2.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn): 經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關(guān)系的過程,獲得用二次函數(shù)表示變量之間關(guān)系的體驗(yàn).
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時(shí)
4.1.1教學(xué)活動(dòng)
活動(dòng)1【導(dǎo)入】復(fù)習(xí)
1.什么是函數(shù)?
2.我們學(xué)了函數(shù)中的哪種函數(shù)?(一次函數(shù))
3.一次函數(shù)的一般形式是什么?
活動(dòng)2【活動(dòng)】探索新知
1.正方體的棱長(zhǎng)為 x ,那么正方體的表面積 y 與 x 之 間有什么關(guān)系?
2.n 個(gè)球隊(duì)參加比賽,每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽.比 賽的場(chǎng)次數(shù) m 與球隊(duì)數(shù) n 有什么關(guān)系?
活動(dòng)3【活動(dòng)】歸納
歸納以上3個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
活動(dòng)4【活動(dòng)】得出二次函數(shù)的概念
我們把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)
活動(dòng)5【練習(xí)】鞏固新知
例 某小區(qū)要修建一塊矩形綠地,設(shè)矩形的長(zhǎng)為 x m,寬為 y m,面積為 S m 2(x>y). (1)如果用 18 m 的建筑材料來修建綠地的邊緣 (即周長(zhǎng)),求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系,并求出 x 的取值范 圍. (2)根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求, 所修建的綠地面積必 須是 18 m 2,在滿足(1)的條件下,矩形的長(zhǎng)和寬各為多少 m ?
活動(dòng)6【活動(dòng)】小結(jié)
你認(rèn)為今天這節(jié)課最需要掌握的是 ________________
活動(dòng)7【練習(xí)】布置作業(yè)
初三(下)數(shù)學(xué)課本第4頁(yè)習(xí)題22.1 1. 2. 3. 4.
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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