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視頻簡介：

視頻標(biāo)簽：一元一次方程

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：北師大版7年級數(shù)學(xué)上冊第五章第一節(jié)《認(rèn)識一元一次方程》第1課時

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認(rèn)識一元一次方程（第1課時）

李君梅

教材分析：

本節(jié)課是北師大版7年級數(shù)學(xué)上冊第五章第一節(jié)《認(rèn)識一元一次方程》的第1課時。這一節(jié)課，在生活情境中列出方程，通過觀察、分析得出一元一次方程的概念。同時，本節(jié)課引出了方程的解的概念。本節(jié)課，承接了小學(xué)階段的方程知識，同時，學(xué)習(xí)一元一次方程，也為以后學(xué)習(xí)二元一次方程、一元二次方程等起了一個鋪墊。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段起到承上啟下的作用。

學(xué)情分析：

7年級的學(xué)生，在小學(xué)四年級已經(jīng)學(xué)過方程、方程的解、解方程。他們經(jīng)歷了分析簡單的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程、求解方程、檢驗結(jié)果的過程，他們對方程已有初步的了解。但是，他們還不懂把方程分類，還沒有學(xué)習(xí)“一元一次方程”準(zhǔn)確性的概念。
授課班級的學(xué)生，身心發(fā)展處于一個質(zhì)的飛躍階段。他們對知識的求知欲增強(qiáng)，對新知識充滿好奇心與興趣，在課堂上能根據(jù)老師的引導(dǎo)一步一步挖掘出新知識的特點，他們自主生成新知識的能力增強(qiáng)。根據(jù)這些特點，本文的教學(xué)設(shè)計更偏向趣味性，讓學(xué)生快樂地掌握一元一次方程的概念，并能判斷一個方程是不是一元一次方程。同時，本節(jié)課最大的亮點是利用教育云項目，特別是答題寶功能，快速掌握學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果，并進(jìn)行教學(xué)診斷。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：
1.歸納出一元一次方程的概念，掌握判斷一個數(shù)是否是原方程的解。
2.根據(jù)簡單的等量關(guān)系列出方程，感受現(xiàn)實生活中方程的模型。
過程與方法：
1.在生活情境中，體會利用方程解決問題的過程，初步經(jīng)歷運用方程解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)題目建立等量關(guān)系，提高分析能力和解決問題的能力。
2.經(jīng)歷和體驗將現(xiàn)實問題“數(shù)學(xué)化”的過程，感悟方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個重要、有效的基本數(shù)學(xué)模型。
3.嘗試在方程建模過程中，以各種思維為出發(fā)點，尋求不同角度解決問題的方法。
4.利用答題寶，快速掌握教學(xué)情況，提高課堂效率。
情感、態(tài)度與價值觀：
1.體會數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，了解數(shù)學(xué)在社會的價值。
2.自信地展示自身的思維視角，并與同伴合作探究。
3.敢于大膽發(fā)現(xiàn)，大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4.經(jīng)歷頭腦風(fēng)暴，感受數(shù)學(xué)之美。

四、教學(xué)重點、難點：
教學(xué)重點：掌握一元一次方程與方程的解的概念，通過實例建立一元一次方程。
教學(xué)難點：根據(jù)具體情境的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程。

五、教學(xué)過程：

教學(xué)環(huán)節(jié)	教師活動	預(yù)設(shè)學(xué)生行為	設(shè)計意圖
（一）探究活動（二）知識鞏固（三）課堂小結(jié) （四）布置作業(yè)	（1）由哆啦A夢與大雄去迪士尼游玩的故事引出問題： 1.今天是15號，再過多少天是30號？問題一：設(shè)再過x天是30號，可列出方程： 2.滴滴打車到車站花了24元,又買了兩張去迪士尼的車票,總共花去了40元.那么去迪士尼的每張車票要多少元? 問題二：設(shè)去迪士尼的每張車票要y元，可列出方程 3.感恩節(jié)回饋：感恩系列活動，門票一律打8折，售價是72元。那原價是多少元？問題三：設(shè)門票的原價是z元，可列出方程 4.哆啦A夢和大雄發(fā)現(xiàn)游樂園里很多吉祥物，有喜羊羊，懶羊羊...大雄還發(fā)現(xiàn)喜羊羊的個數(shù)是懶羊羊的2倍還要多1個，哆啦A夢數(shù)了數(shù)，又發(fā)現(xiàn)喜羊羊與懶羊羊一共有16個，問游樂園里有多少個懶羊羊吉祥物？問題四：設(shè)游樂園有x個懶羊羊吉祥物，可列出方程（2）說一說：以上四道方程是如何列出來的？（3）找一找：以上4個方程有什么共同特征呢？（讓學(xué)生舉手暢所欲言）（充分肯定學(xué)生的回答，然后把代表性的總結(jié)板書，最后引導(dǎo)學(xué)生得出今天學(xué)習(xí)的課題：一元一次方程）（4）定義：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。（分析“元”的含義，未知數(shù)的意思）（5）達(dá)標(biāo)訓(xùn):1：觀察下列各式， ① ②＞0 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 其中，屬于方程的有；（填序號）其中，屬于一元一次方程的有 .（填序號）（6）練一練：如果是關(guān)于x的一元一次方程，那么b= （7）定義：方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。問題：如何判斷一個數(shù)是否為方程的解呢？例：是方程的解嗎？練一練：是方程的解嗎？（老師巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生問題，及時糾正） 1、下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B．x²+1=3x C．x＞1 D．2x-3y=1 2、下列方程中解為x=-2的方程是（　　） A．3（x-1）=9 B．5x+10=0.5 C． D． 3、小明準(zhǔn)備為希望工程捐款，他現(xiàn)在有20元，以后每月打算存10元，若設(shè)x月后他能捐出100元，則下列方程中能正確計算出x的是（　　） A．10x+20=100 B．10x-20=100 C．20-10x=100 D．20x+10=100 4、筆記本比水性筆的單價多2元，小剛買了5本筆記本和3支水性筆正好用去18元．如果設(shè)水性筆的單價為x元，那么下面所列方程正確的是（　　） A．5（x+2）+3x=18 B．5（x-2）+3x=18 C．5x+3（x+2）=18 D．5x+3（x-2）=18 今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？今天利用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別是答題寶學(xué)習(xí)，有什么好處？課本131頁隨堂練習(xí)	學(xué)生會迅速齊答再過15天是30號。老師引導(dǎo)用方程解答之后，讓學(xué)生先回憶方程的概念，然后利用答題寶隨機(jī)答題功能讓學(xué)生列出的方程是： X+15=30 利用答題寶搶機(jī)答題功能讓學(xué)生列出的方程是： 24+2y=40 搶答功能，讓學(xué)生回答正確答案：0.8z=72 先引導(dǎo)學(xué)生回答喜羊羊個數(shù)是2x+1，然后利用搶答功能回答正確方程： 2x+1+x=16 學(xué)生的回答不會很全面，老師需要加以引導(dǎo)，讓學(xué)生完整說出列方程的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程。生1：兩邊都是等式生2：都是方程生3：只有一個未知數(shù) 生4：第四個方程有兩個未知數(shù) 生5：不是，第四個方程只有一個未知數(shù) 生6：未知數(shù)的指數(shù)都是1 生7：都是等式 ...... 學(xué)生齊讀。學(xué)生先找出方程，然后利用答題寶一個一個判斷該方程是不是一元一次方程。學(xué)生對⑥模糊，有的學(xué)生會說它是一元一次方程，有的學(xué)生則反駁，它不是一元一次方程，因為方承擔(dān)額左邊不是整式。學(xué)生很輕易回答b=3. 安排學(xué)生討論為什么b=3。學(xué)生齊讀。學(xué)生的思路比較零碎。經(jīng)過老師例題講解后，學(xué)生會按照步驟判斷。一學(xué)生上黑板板演。板演會存在書寫的問題，答題格式問題，計算問題...... 學(xué)生利用答題寶把這四個選擇題答好，然后老師分析學(xué)生的準(zhǔn)確率和學(xué)習(xí)情況。生1：一元一次方程生2：方程的解生3：根據(jù)等量關(guān)系列出一元一次方程利用答題寶能提高學(xué)習(xí)效率學(xué)生能認(rèn)真地完成作業(yè)	用哆啦A夢的身份引出用方程解決問題，讓學(xué)生先回憶方程的概念，為之后學(xué)習(xí)一元一次方程概念打下鋪墊。 1.生活中滴滴打車的情境引出問題，突出數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。 2.本處設(shè)未知數(shù)的字母是y，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。 3.通過搶答，可以提高學(xué)生課堂的參與度。 1.用不同的字母表示未知數(shù)，開拓學(xué)生的思維。 2.打折問題，通俗易懂。 3.用感恩節(jié)作為藍(lán)本，聯(lián)系實際生活，滲透了感恩教育。此處的設(shè)計是為了提高學(xué)生分析能力。這個問題為了讓學(xué)生思考，列方程解應(yīng)用題的一般步驟。此處只是簡單的說明，強(qiáng)調(diào)步驟之后，說明后續(xù)的學(xué)習(xí)會詳細(xì)應(yīng)用到。 1.讓學(xué)生充分思考，通過觀察得出各種結(jié)論，把有代表性的結(jié)論總結(jié)下來。 2.生4的回答，引導(dǎo)學(xué)5回答，第四道方程只有一個未知數(shù)，讓學(xué)生掌握一個未知數(shù)的概念。 1.通過觀察，歸納得出一元一次方程的概念。讓學(xué)生體會成功的喜悅。 2.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，歸納總結(jié)能力。 1.讓學(xué)生學(xué)以致用，把方程與一元一次方程的概念鞏固。 2.⑥是難點，放在這里為了說明它不是整式，從而它不是一元一次方程。 3.④和⑦會引導(dǎo)學(xué)生類比，得出一元二次方程與二元一次方程的概念，讓學(xué)生知識得到一個質(zhì)的飛躍。 1.鞏固一元一次方程中未知數(shù)次數(shù)是1次的特點。 2.由b-2=1得出b=3引出方程的解得概念。讓學(xué)生掌握方程的解得概念。通過講解讓學(xué)生掌握如何判斷一個數(shù)是否為原方程的解？講練結(jié)合，讓學(xué)生真正掌握解題方法。例題與練一練結(jié)論不同，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)體現(xiàn)全面性。鞏固今天所學(xué)的知識點，學(xué)以致用。讓學(xué)生在習(xí)題中提高自身的數(shù)學(xué)能力讓學(xué)生對本節(jié)課進(jìn)行回憶總結(jié)，對知識點梳理，內(nèi)化知識。鞏固今天所學(xué)的知識點，學(xué)以致用。讓學(xué)生在習(xí)題中提高自身的數(shù)學(xué)能力

六、板書設(shè)計：

一元一次方程

定義：

①一個未知數(shù)
②未知數(shù)的系數(shù)都是1
③整式

二、方程的解：左邊=右邊

三、等量關(guān)系

例：
解：當(dāng)x=2時，
左邊=3×2+8=14
右邊=14
∵左邊=右邊
∴x=2是原方程的解。
生：

七、教學(xué)反思：
本節(jié)課是七年級上冊第五章的第一節(jié)第1課時，只要是讓學(xué)生掌握一元一次方程的概念，同時讓學(xué)生掌握如何判斷一個數(shù)是不是原方程的解。本節(jié)課的難點在于學(xué)生要從實際情境中找出等量關(guān)系，然后列出方程。
因此，本節(jié)課從哆啦A夢引出課題，在趣味中讓學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)一元一次方程。在判斷方程是不是一元一次方程之后，對④和⑦進(jìn)行了引導(dǎo)，讓學(xué)生用類比思想得出一元二次方程與二元一次方程，這樣讓整節(jié)課更具層次感，讓學(xué)生的思維也得到了很好的訓(xùn)練。
在這節(jié)課中，學(xué)生獨立思考的學(xué)習(xí)方式重于小組合作的方式。希望在這樣的學(xué)習(xí)方式中，培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考品質(zhì)。
本節(jié)課設(shè)置了學(xué)生板演環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。但是，學(xué)生的活動可以設(shè)置得更多一些，比如每一個習(xí)題都可以展示學(xué)生的答案，再對學(xué)生的答案進(jìn)行評價，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)得到一個升華。
此外，本節(jié)課最大的亮點是使用答題寶提高我們課堂的效率。答題寶里面的功能可以看清每一位孩子們的作答情況。參與率可以讓我們知道哪位孩子沒作答，從而可以間接督促孩子們課堂緊跟老師思路回答問題，避免偷懶。正確率可以直觀快速地幫我分析哪些孩子對內(nèi)容沒有過關(guān)，然后進(jìn)行二次講解。同時，也可以快速看出哪些題目孩子們的掌握了，哪些題目是孩子們還需要練習(xí)掌握的，這樣對我的教學(xué)是起到一個很好的監(jiān)控效果，我可以根據(jù)孩子們的答題情況對我的教學(xué)及時進(jìn)行調(diào)整，促進(jìn)孩子們的學(xué)習(xí)更有效率。最后，答題寶這一功能是很受孩子們喜愛的，從側(cè)面也可以提高孩子們的學(xué)習(xí)熱情與興趣。
教育云項目，它對我的教與孩子們的學(xué)都起到了很大的促進(jìn)作用。希望這個項目會應(yīng)用得更廣泛，也希望我能從中學(xué)到更多的東西。謝謝。

2018.11.16

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