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在線播放:初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.4實際問題與一元一次方程—配套問題-福建省優(yōu)課

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視頻簡介：

視頻標簽：實際問題與,一元一次方程,配套問題

所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻

視頻課題：初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊3.4實際問題與一元一次方程—配套問題-福建省優(yōu)課

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教學(xué)目標
1.知識目標:學(xué)會運用一元一次方程解決生活中的配套問題;學(xué)會用表格法分析配套問題中的數(shù)量關(guān)系;掌握列方程解決實際問題的基本過程。
2.能力目標:滲透類比、化歸、方程、建模等數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力及邏輯思維能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀:通過師生的互動交流,學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得了良好的情感和合作交流,主動參與的意識。
2學(xué)情分析
由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征,采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動式教學(xué)模式,注意師生之間的情感交流。學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展,培養(yǎng)了類比、化歸、方程、建模等數(shù)學(xué)思想。
3重點難點
教學(xué)重點:建立方程模型解決配套問題。
教學(xué)難點:建立方程模型解決配套問題的過程。
4教學(xué)過程
4.1第一學(xué)時
4.1.1教學(xué)活動
活動1【導(dǎo)入】一、復(fù)習(xí)回顧：
從前面的討論中已經(jīng)可以看出,方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學(xué)工具。通過列方程解實際問題的過程中,大致有哪些步驟?
1.審 2.設(shè) 3.列 4.解 5.驗 6.答

活動2【講授】二、問題與探究
1.情境導(dǎo)入
生活中,有很多需要進行配套的問題,例……
(如桌面與桌腿,衣服與褲子,螺絲與螺母等)(倒計時一分鐘分組搶答)
2.問題探究
(1)配套與人員分配問題
例題:某車間有22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200或螺母2000個,一個螺釘要配兩個螺母;為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母? (螺絲與螺母圖片展示)
列表分析:

產(chǎn)品類型	人數(shù)(人)	工效 (個/人.天)	數(shù)量 (個)
螺絲	x	1200	1200x
螺母	22-x	2000	2000(22-x)

每天每人的工作效率× 人數(shù)= 每天的工作量(產(chǎn)品數(shù)量)

螺釘?shù)臄?shù)量

/ 螺母的數(shù)量=1

‍/ 2
即:螺母的數(shù)量 = 2×螺釘?shù)臄?shù)量
解:設(shè)分配 x名工人生產(chǎn)螺釘,則生產(chǎn)螺母的人數(shù)為(22-x)人.依題意,得:
2000(22-X) = 2×1200X
若設(shè)分配 x名工人生產(chǎn)螺母,則生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)為(22-x)人.依題意,得:
2000x = 2×1200 (22-x)
【小結(jié)解決本題的思路】
本題利用配套物品之間具有的數(shù)量關(guān)系,作為列方程的依據(jù)。
(2)配套與物質(zhì)分配問題
例題: 一套儀器由兩個A部件和三個B部件構(gòu)成。用1立方米鋼材可做40個A部件或120個B部件,現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器,應(yīng)用多少鋼材做A部件,多少鋼材做B部件,恰好配成這種儀器多少套?
(思路1)類比上題用配套物品之間具有的數(shù)量關(guān)系列方程,得
3×40X= 2×120(6-X)
(思路2)引導(dǎo)學(xué)生用套數(shù)不變這個基本關(guān)系列方程,得
40x

/‍ 2=120(6-X)

/ 3
【小結(jié)解決配套問題的思路】
思路1:利用配套問題中物品之間具有的數(shù)量關(guān)系作為列方程的依據(jù)
思路2:利用配套問題中的套數(shù)不變作為列方程的依據(jù)
活動3【練習(xí)】三、嘗試練習(xí)
(3)配套與時間分配問題
某車間生產(chǎn)太陽鏡,每天能生產(chǎn)鏡片480片或鏡架120個,現(xiàn)要在15天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品,問怎樣安排生產(chǎn)鏡片和鏡架的天數(shù)?若設(shè)安排X天生產(chǎn)鏡片,則可列方程為 .
活動4【活動】四、歸納小結(jié)及布置作業(yè)
小結(jié):
1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
2.在解決不同背景配套問題方面你獲得了哪些經(jīng)驗?
作業(yè):
1.課本P106頁第2、3題 2.預(yù)習(xí)下節(jié)課
3.編寫一道實際問題,使它的題意適合一元一次方程:5x=3(48-x)
要求:題目表述清楚,聯(lián)系生活,符合實際。

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