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視頻標簽：一元一次方程,配套問題
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版七年級上冊3.4實際問題與一元一次方程—配套問題-湖北省- 秭歸
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教學目標
(一)知識技能:
1.會通過列方程解決“配套問題”和“工程問題”;
2.掌握列方程解決實際問題的一般步驟;
3.通過列方程解決實際問題的過程,體會建模思想.
(二)數學思考:通過對實際問題的解決,體會“數學來源于生活,且服務于生活的辯證思想。掌握運用方程解決實際問題的方法。
(三)問題解決:利用框架圖,幫助學生分清有關數量關系,找出可以作為列方程的主要相等關系。
(四)情感態度:讓學生在合作探索中獲得成功的體驗,激發學生學習數學的熱情,享受與他人合作的樂趣,建立自信心。
2學情分析
本班共有學生33人,學生基礎知識掌握較差,第一次接觸用方程解實際問題,分析應用題的能力不強,所以為了能完成這節課的任務,特安排了一組訓練題,降低本節內容的難度,也為解這類應用題提供知識儲備。
3重點難點
重點:分清有關數量關系,能正確找出作為列方程依據的主要等量關系,滲透數學建模思想,培養運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力。
難點:根據題意找出題目中的等量關系正確地列出方程。
4教學過程
4.1第一學時
4.1.1教學活動
活動1【導入】復習引入
1、解一元一次方程有哪些步驟?:
2、工作總量=工作效率× ;
工作總量=各部分工作量的 ;
3、某廠欲制作一些方桌和椅子,1張方桌與4把椅子剛好配成一套,為了使桌椅剛好配套,商家應制作椅子的數量應是桌子數量的 倍.方桌與椅子的數量之比是 .
4、一件工作,甲獨做需要6天完成,乙獨做需要5天完成,甲的工作效率是 ,乙的工作效率是 ,甲乙兩人合做一天完成的工作量是 .
【設計意圖】復習導入、注重新舊知識的聯系。
活動2【活動】合作探究
例1、小王車間有22名工人,每人每天可以生產1 200個螺釘或2 000個螺母。1個螺釘需要配 2個螺母,為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套,應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名?
1、讀:小王需要我們幫他解決的是什么問題?
2、找:從題目中你獲取了哪些信息?作上記號
3、議:題目中哪些信息能解決人員安排問題?哪些信息能解決剛好配套問題呢?
4、說:說說你打算如何來解決這個問題?
變式訓練:如果3個螺釘需要配 5個螺母,為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套,應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名?
【設計意圖】通過讀、、找、議、說四環節,為學生解實際問題提供了一個模式。變式練習更進一步地強化學生對配套問題的掌握。
活動3【活動】方法歸納
【設計意圖】本環節以例1為切入點剖析了如何利用等量關系解決實際問題的詳細過程,給學生一個分析實際問題的模式,對于學生在以后實際問題的學習中起到一個示范的作用。
活動4【活動】自主學習
例2、整理一批圖書,由一個人做要40 h 完成.現計劃由一部分人先做4 h,然后增加 2人與他們一起做8 h,完成這項工作. 假設這些人的工作效率相同,具體應該先安排多少人工作?
流程:獨立完成—展示—評價—總結
變式練習:整理這一批圖書,由甲單獨做要40h完成。由乙單獨做需要30h完成,現計劃由甲乙合作15天,余下的由甲單獨完成,請問甲還需要多少天能完成這項工作?
【設計意圖】本環節考慮到同一個問題時,如果切入點不同,可能所抓住的關鍵性的相等關系也不同,這時列出的方程也會不同,所以采用自主學習的方式意在放飛思維。讓學生多角度地去思考問題。讓學生明白解決問題的方法并不是唯一的。
活動5【活動】本題小結
工程問題中要掌握幾種基本相等關系:
(1)工程總量=工作效率× ;
(2)工作量=人均效率× × .
(3)各部分工作量之和=工作總量
活動6【活動】總結歸納
1、請你總結用一元一次方程解決實際問題的基本步驟有哪些?
2、你認為在以上過程中哪一步最關鍵,為什么?
【設計意圖】本環節問題1運用框圖展示出運用一元一次方程解決實際問題的基本過程,讓學生初步體會方程的建模思想,問題2的設計是想進一步強化學生解應用題的方法及應注意的事項。
活動7【測試】當堂檢測
1.某土建工程共需動用15臺挖運機械,每臺機械每小時能挖土3 m3或者運土2 m3,為了使挖土和運土工作同時結束,安排了x臺機械運土,這里x應滿足的方程是( )
A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x) C.15-2x=3x D.3x-2x=15
2.某工程由甲、乙兩隊單獨施工分別需要3小時和5小時,若兩隊合做這項工程的80%,需______小時.
【設計意圖】本環節因為前面容量較多,時間緊,所以只設計了兩個小題意在讓學生學以致用,檢測本節課的學習成果,體驗成功的感覺,對以后學習應用題增添信心!
活動8【作業】課后作業
A層作業:
1、紅光服裝廠要生產某種型號學生校服一批,已知每3米長的布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,計劃用600米長的這種布料生產學生服,應分別用多少布料生產上衣和褲子,才能使上衣和褲子恰好配套?共能生產多少套?
2、甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20件,乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少20件。
(1)如果兩組工人實際完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定額是多少件?
(2)如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的多2件,那么此月人均定額是多少件?
(3)如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的少2件,那么此月的人均定額是多少件?
B層作業:P101練習1、2題
【設計意圖】本環節設計分層作業意在讓不同水平層次的學生得到不同的鍛煉。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
