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熱門關(guān)鍵詞： 小學(xué)四年級語文 三角形 三角形 八年級歷史 搖籃曲 端午節(jié)的由來
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視頻標簽：一元一次方程
所屬欄目：初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課視頻
視頻課題：浙教版七上5.1一元一次方程-浙江省 - 嘉興
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浙教版七上5.1一元一次方程-浙江省 - 嘉興
七上浙教版數(shù)學(xué)《5.1一元一次方程》教案
一、教材分析
本節(jié)教材是浙教版七上數(shù)學(xué)第五章第1節(jié)內(nèi)容。一方面，這是在小學(xué)學(xué)習(xí)了算式運算和應(yīng)用的基礎(chǔ)上，也學(xué)習(xí)了簡單的方程和應(yīng)用，學(xué)生對方程的基本概念有一個大致的了解，但是為什么要學(xué)習(xí)方程，方程在解決生活中的問題時有什么樣的優(yōu)勢，方程如何進行分類等等還不是很清楚。本節(jié)課注重從以上幾個方面進一步對方程進行學(xué)習(xí)，了解和掌握一元一次方程的概念、解的概念，并為后面進一步研究方程的相關(guān)知識和運用能力奠定基礎(chǔ)。 二、學(xué)情分析
從學(xué)生所具備的基本技能來看，小學(xué)階段學(xué)生對實際應(yīng)用性問題的解決大多運用算式的形式進行，對方程模型的運用和理解還很少，課堂上盡量創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊的問題情景幫助學(xué)生感知學(xué)習(xí)方程的作用和意義，引導(dǎo)學(xué)生在問題的探究過程中發(fā)現(xiàn)和歸納新的概念，理解新知學(xué)習(xí)的意義所在，為方程的分類和運用打下堅實的基礎(chǔ)。 三、教學(xué)目標
1、 感知方程在解決實際問題過程中的重要地位，復(fù)習(xí)如何找等量關(guān)系列出方程；
2、 幫助學(xué)生從不同角度對方程進行分類，從而經(jīng)歷和體驗一元一次方程概念的形成過程； 3、 理解方程的解（根）的概念，體驗用嘗試檢驗法解一元一次方程的思想和方法。 四、教學(xué)重難點
1、 重點：一元一次方程方程的概念；
2、 難點：嘗試檢驗法的理解過程較為復(fù)雜，需要教師逐步引導(dǎo)。 五、教學(xué)過程設(shè)計和意圖 活動1
問題情景：首先教師自我介紹姓名，但不說年齡，再請兩位學(xué)生自我介紹。教師追問學(xué)生的年齡，引出話題“小明和老師的對話”。
“小明說：我今年14歲，老師您今年多少歲？老師回答：我年齡與你年齡的平均數(shù)，再加上10就是我的年齡了。”
設(shè)計意圖：教師以生活問題為話題展開課堂教學(xué)，貼近生活，回歸數(shù)學(xué)，讓學(xué)生運用已學(xué)的算式解決生活問題，感知算式在解決有些數(shù)學(xué)問題時的不便，從而引出方程這種重要的數(shù)學(xué)工具和模型，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。
活動2
1、法國著名數(shù)學(xué)家笛卡爾“任何問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,任何數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,任何代數(shù)問題都可以轉(zhuǎn)化為方程問題.”
2、方程最早出現(xiàn)在中國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，其“卷第八”即名“方程”。 設(shè)計意圖：了解方程的數(shù)學(xué)史，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)探究意識。
活動3
生活問題的解決
1、雙十一期間，老師收到的包裹數(shù)乘以2加上5等于 17，老師收到的包裹數(shù)是多少件？ 設(shè)老師收到的包裹數(shù)為x件，由題意可列出方程： . 2、老師網(wǎng)購的一件衣服，商家按8折出售，售價為72元，請問原價是多少元？ 設(shè)這件衣服的原價為x元，由題意可列出方程： ___ __.
3、某天老師共收到6個包裹，甲快遞公司送來x個，乙快遞公司送來y個，
由題意可列出方程： . 4、A小區(qū)快遞接收點地面為正方形，面積為20m2 .這個接收點邊長為多少米? 設(shè)這個接收點的長為a 米 ，由題意可列出方程： ___ _.
5、B小區(qū)快遞接收點地面為長方形，已知周長為14米，其中長比寬多1米 .這個長方形的寬為多少米?
設(shè)這個接收點的寬為x 米 ，由題意可列出方程： _ ___.
設(shè)計意圖：圍繞“網(wǎng)購”熱話題，設(shè)計5個實際問題，復(fù)習(xí)和鞏固“根據(jù)簡單的數(shù)量關(guān)系列方程”，為后續(xù)的一元一次方程概念的探究做好準備。5個問題包括和差倍分問題、打折銷售問題、二元問題、面積問題、周長問題等。
活動4
探究1：觀察上面的方程，請從以下角度嘗試分類，說出你的理由. （1）從未知數(shù)（元）的個數(shù)分類 教師說明“元”的由來；
（2）從未知數(shù)（元）的指數(shù)分類
設(shè)計意圖：通過活動3的所列方程，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對方程進行分類，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，明確同一問題中的同一個未知數(shù)表示同一個量。
活動5
探究2：觀察以下方程，請說出它們的共同特征.
設(shè)計意圖：從活動4中的分類，提出（1）、（2）、（5）這三個方程，引導(dǎo)學(xué)生在分類的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)他們所具有的共同特征，即為一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)為一次，為歸納概念鋪墊。
歸納概念：方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程. -----------給出課題《5.1一元一次方程》
★ 教師需補充強調(diào)“方程的兩邊都是整式”也是屬于他們的共同特征，明確一元一次方程概念的三個必備條件，為后續(xù)的鞏固概念提供依據(jù)。
活動6
練習(xí)1：下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
上述式子中是方程的有 ，是一元一次方程的有 .
設(shè)計意圖：鞏固方程和一元一次方程的概念，突出判斷一元一次方程的三個必備條件要同時滿足，缺一不可；幫助學(xué)生感受一元一次方程屬于方程中的其中一個種類。
.
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6)3(,72%80)2(1752)1(2xxxxayxmx，.141)x(x2 (5) 72%80 (2) 1752)1(，，mx122)6(,123)5(,52)4(,4)3(,31)2(,05)1(2xx
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練習(xí)2：
設(shè)計意圖：進一步通過練習(xí)和問題解決來鞏固概念，設(shè)計的三個問題層次分明，難度遞進，其中第2題涉及去絕對值，值有兩個；第3題還要考慮含未知數(shù)的項的系數(shù)不為零，對學(xué)生的要求較高。
活動7
探究3：快遞員甲、乙、丙參加投籃比賽，每人投20次，快遞員甲投進了10個球，乙比丙多投進2個，三人平均每人投進14個球. 問乙和丙各投進多少個？ 設(shè)快遞員丙投進x個，由題意可列出方程： ___________.
設(shè)計意圖：通過對較為復(fù)雜問題的列方程，進一步鞏固方程解決問題的作用和意義，同時過渡到求方程的解的方法探究，設(shè)計兩個小問題加以引導(dǎo)：（1）你能確定x的大致范圍嗎？ （2）你能確定x的值嗎？小組合作討論，這是本節(jié)課的教學(xué)難點。當(dāng)學(xué)生遇到困難時需要教師加以引導(dǎo)和幫助。通過對x大致范圍的確定，得出“當(dāng)x=15時，方程左右兩邊代數(shù)式的值相等。”歸納方程的解的概念和書寫形式，一元一次方程的解的唯一性，體現(xiàn)“嘗試”是一種重要的問題解決的策略。
活動8
探究4：如何判斷一個數(shù)是否為方程的解.
例題： 判斷下列x的值是不是方程2x+1=7-x的解. （1）x=2 （2）x=-2
設(shè)計意圖：教師根據(jù)嘗試檢驗的方法，書寫（1）的判斷過程，請學(xué)生書寫（2）加強鞏固驗根的方法和書寫規(guī)范。
活動9
課堂小結(jié)：“現(xiàn)實生活”中抽象→方程→通過分類得出一元一次方程的概念→一元一次方程的解的概念→歸納“嘗試”檢驗法→解的簡單性激發(fā)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí).
活動10 課堂延伸：
1、你能類比一元一次方程概念給以下方程一個名稱嗎？
2、某天老師共收到6個包裹，甲快遞公司送來x個，乙快遞公司送來y個，你能運用嘗試檢驗法來確定滿足題意的x 、 y 有多少種可能嗎？
設(shè)計意圖：在課堂小結(jié)的基礎(chǔ)上，我們從現(xiàn)實生活中抽象出方程模型，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握了方程相關(guān)的分類和命名，嘗試檢驗法求方程的解的方法，在此通過課堂延伸，鞏固和促進學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
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a的一元一次方程，則是關(guān)于已知的一元一次方程，則是關(guān)于已知的一元一次方程，則是關(guān)于已知012)1(.3012.
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六、作業(yè)布置 作業(yè)1：作業(yè)本A
作業(yè)2：數(shù)學(xué)日記（關(guān)于一元一次方程概念的產(chǎn)生過程）
七、教后反思
通過課堂教學(xué)實踐，能基本完成預(yù)設(shè)的教學(xué)目標，學(xué)生的課堂活躍度較好，思維活躍，學(xué)生在小學(xué)已有的認知基礎(chǔ)上，能通過算式的方法感悟?qū)嶋H問題解決中算式的不夠普遍性，從而構(gòu)建方程模型，在根據(jù)元的個數(shù)和指數(shù)兩個不同角度分類的過程中，體驗一元一次方程概念的得出，在“湊”的過程中感受嘗試是問題解決的一種重要的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會了問題探究的方式，概念產(chǎn)生的由來等。
教學(xué)過程中最值得反思和改進的是如何幫助學(xué)生在問題的理性思考上設(shè)計問題，深度挖掘更有價值的知識拓展，以此培養(yǎng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
視頻來源：優(yōu)質(zhì)課網(wǎng) www.jjlqy.cn
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