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視頻標簽：一元二次方程,單元測驗分析
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版九年級上一元二次方程單元測驗分析教學_廣東省優課
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人教版九年級上一元二次方程單元測驗分析教學設計
一、測驗卷講評分析課目標設計依據
（一）、教研室制定的九年級數學試卷講評課要求：
了解學情、掌握題情、精準評講、深入切分對錯點、嚴格把控訓練關。
（二）、試卷分析：
試題是2019年九年級上冊一元二次方程單元測驗題，這份試題知識面分布全面、合理，信度高，難度適中，區分度不是很高，能很好的檢查學生對本章知識的理解和掌握情況。
（三）、學情分析：
對學生而言，本試題題型新穎，覆蓋面全，需要運用平時做各類練習所形成的答題能力來解決此次測驗題，其作用檢查學生的知識漏洞。
二、教學目標分析
1、通過對試卷中出現的共性的典型問題，老師和學生共同分析導致錯誤的根本原因，探討解決問題的方法，鞏固雙基，拓展知識視野；
2、通過激勵評價，調動學生學習數學的積極性，培養理性、認真的學習態度。
三、教學重難點
分析錯誤原因，提煉方法，激活思維，注重知識的整合，滲透數學思想
四、教學方法
教師引導、分析問題，糾正錯因；開拓思維，鞏固知識點。
五、評價任務
l、能依據本講評課掌據規范的作題方法與格式，經歷從會做到做對、從做對到得分、從得分
到得滿分的轉變，使每位參與本課學習的同學都能在現有的學習層次上得到提高。
2、對于錯誤量較大的題，能從新定位它在初中數學知識體系中的位置，找到基本知識考點，
為以后的訓練指明解題方向。
六、課前準備
1.學生的學習準備；訂正錯題，填寫錯題統計表；
2.老師的教學準備；分析考試情況，統計數據，制作ppt課件并調試，熟練教學過程； 3.教學環境的準備：互聯網計算機，多媒體投影儀；
七、教學流程安排
活動流程圖 活動內容和目的
活動1 學情分析 讓學生了解考試的總體情況
活動2 典型錯例分析 讓學生了解考試題目的具體情況，理解易錯題目
錯誤的根源，防止再次出現同類型的錯誤 活動3 典型錯例討論
讓學生進行典型錯例討論，在與同伴進行交流討論，加深理解題目
活動5 小結、布置作業 回顧、反思、交流。布置課后作業，鞏固、發展提高。
八、教學過程
（一）、答案展示（課前進行）
（二）、試卷分析
本學科試卷共25道題，主觀題15道，分值占比75% ，客觀題10道，分值占比25%；學科總分120，難度系數為0.75，難度比例為1：2.8 :6.3（難：中：易），信度為0.87，區分度為0.48。
（三）、分析考試情況
1、公布全班考試成績，并對各分數段的成績進行分析
本次測試本班應測45人，實測45人，優秀生29人，全班最高分119分，最低分74分。平均分為104.5分，合格率100%，大部分學生對基礎知識掌握牢固，認真分析問題的能力強。
2、表揚一直保持優秀和進步的學生：
優秀學生：晏健彬 周梓桐 黃凱穎 黃甜雯 龔溫楠 林家豪 陳海清 畢豫 進步學生：周梓桐 李俊慧 黃子逸 李俊文 晏健彬 林雯燕 林家豪 張繁
（四）、典型錯例分析
6．關于x的一元二次方程(k－1)x2
＋2x－2＝0有兩個不相等的實數根，則整數k的最小值是( ) A． 1 B． 0 C． 2 D． 3
【學生出錯的原因】
學生審題不清，欠缺考慮01k.
【教師評講】 〖分析〗
若一元二次方程有兩不相等實數根，則根的判別式△=b2-4ac＞0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍，并結合二次項系數不為0求出k的最小值． 〖詳解〗
∵關于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有兩個不相等的實數根，
∴0
10)2()1(422kk 解得
1
21kk，
則k的最小整數值是2． 故選C． 〖點睛〗
本題主要考查了根的判別式的知識，解答本題的關鍵是根據△＞0⇔方程有兩個不相等的實數根列出k的不等式，此題難度不大．
8．已知a、b、c是△ 的三邊長，且方程 的兩根相等，則△ 為
A． 等腰三角形 B． 等邊三角形 C． 直角三角形 D． 任意三角形
【學生出錯的原因】
學生有畏難情緒，不敢著手去做，害怕式子的繁雜。 【分析】
方程 的兩根相等，即△ ，結合直角三角形的判定和性質確定三角形的形狀． 【詳解】
原方程整理得 ， 因為兩根相等，
所以△ ， 即 ，
所以△ 是直角三角形， 故選C． 【點睛】
本題考查了一元二次方程根的判別式，勾股定理的逆定理，熟練掌握根的判別式是解題的關鍵. 總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系： (1)△>0⇔方程有兩個不相等的實數根； (2)△=0⇔方程有兩個相等的實數根； (3)△<0⇔方程沒有實數根．
11．已知一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的兩根分別為x1、x2，那么x12+x22的值是 ． 【學生出錯的原因】 學生對韋達定理不熟悉，
【分析】
已知一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的兩根分別為x1、x2，可以根據韋達定理求出x1+x2、x1∙x2，從而利用x1+x2、x1∙x2組合表達x12+x22． 【詳解】 a=1，b=-3，c=-5 根據韋達定理得：
x1+x2=313
ab x1∙x2=51
5
ac x12+x22=(x1+x2)2-2x1∙x2=191095-2-32
故填19． 【點睛】
本題考查了韋達定理的應用，熟練掌韋達定理是解題的關鍵. x1+x2=a
b
x1∙x2=a
c
12．若關于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+3=0有實數解，則m的取值范圍為 ．
【學生出錯的原因】
學生審題不清，欠缺考慮02m.
【分析】
關于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+3=0有實數解，即△0，注意02m． 【詳解】
∵關于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣4x+3=0有實數解，
∴0
203)2(442mm 解得
2
310mm
∴3
10
m且2m 【點睛】
本題考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握根的判別式是解題的關鍵. 總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：△0⇔方程有實數根；
20．已知關于 的方程 ． 為何值時，此方程是一元一次方程？
為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出一元二次方程的二次項系數、一次項系數及常數項．
【學生出錯的原因】
學生審題不清，欠缺考慮01m. 【分析】
利用一元二次方程的一般形式求解即可. 【詳解】
解： 根據一元一次方程的定義可知： ， ， 解得： ，
答： 時，此方程是一元一次方程； ②根據一元二次方程的定義可知： ， 解得： ．
一元二次方程的二次項系數 、一次項系數 ，常數項 ．; 【點睛】
理解一元二次方程的一般形式是解題的關鍵.
24．某經銷商經銷的學生用品，他以每件280元的價格購進某種型號的學習機，以每件360元的售價銷售時，每月可售出60個，為了擴大銷售，該經銷商采取降價的方式促銷，在銷售中發現，如果每個學習機降價1元，那么每月就可以多售出5個． 降價前銷售這種學習機每月的利潤是多少元？
銷售這種學習機每月的利潤要達到7200元，且盡可能讓利于顧客，求每個學習機應降價多少元？ 在 的銷售中，銷量可好，經銷商又開始漲價，漲價后每月銷售這種學習機的利潤能達到10580元嗎？若能，請求出漲多少元；若不能，請說明理由．
【學生出錯的原因】
學生解方程的計算能力不強，出現計算錯誤。 【分析】
根據總利潤=單個利潤×數量列出算式，計算即可求出值；
設每個學習機應降價x元，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果；
設應漲y元每月的利潤能達到10580元，根據題意列出方程，求出方程的解即可得到結果． 【詳解】
解： 由題意得： 元 ， 則降價前商場每月銷售學習機的利潤是4800元； 設每個學習機應降價x元，
由題意得： ， 解得： 或 ，
由題意盡可能讓利于顧客， 舍去，即 ， 則每個學習機應降價60元；
設應漲y元每月銷售這種學習機的利潤能達到10580元， 根據題意得： ， 方程整理得： ， 解得： ，
則應漲26元每月銷售這種學習機的利潤能達到10580元． 【點睛】
此題考查了一元二次方程的應用，找出題中的等量關系是解本題的關鍵．解答本題時還應明確：利潤=售價-進價，總利潤=單個利潤×數量.
25．如圖， ， 是一條射線， ，一只螞蟻由 以 速度向 爬行，同時另一只螞蟻由 點以 的速度沿 方向爬行，幾秒鐘后，兩只螞蟻與 點組成的三角形面積為 ？
【學生出錯的原因】
學生表達邊長錯誤，導致方程列錯了。 【分析】
設xs后兩只螞蟻與O點組成的三角形面積為450cm2，分當螞蟻在AO上運動和螞蟻在OB上運動兩種情況列方程，解方程即可求解. 【詳解】 有兩種情況：
（1）如圖1，當螞蟻在AO上運動時，設xs后兩只螞蟻與O點組成的三角形面積為450cm2， 由題意，得
×3x×（50-2x）=450，
整理，得x2-25x+150=0， 解得x1=15，x2=10．
（2）如圖2，當螞蟻在OB上運動時，
設x秒鐘后，兩只螞蟻與O點組成的三角形面積為450cm2， 由題意，得 ×3x（2x-50）=450，
整理，得x2-25x-150=0，
解得x1=30，x2=-5（舍去）．
答：15s，10s，30s后，兩螞蟻與O點組成的三角形的面積均為450cm2. 【點睛】
本題考查了一元二次方程的應用，分兩種情況進行討論是本題難點，解題時注意用運動的觀點來觀察事物．
九、總結：
l、自我糾錯：
應用：粗心大意、審題不清，計算失誤、速度慢 方式：自己獨立完成。
內容：改正錯誤、重點標識、課后加強練習 2、小組合作糾錯：
應用：自我糾錯不能解決問題：知識遺忘、審題失誤、解題不規范 方式：小組合作交流
內容：改正錯誤、明確考點、分析丟分原因、整理解題思路 3、出錯率高的共性問題分析：
應用：自我診斷中難題放棄類失分題型
方式：共性問題統計、老師引導式分析、學生試做、強化訓練、總結整理形成解題策略。
問題診斷：雙基不牢；運算能力極差；讀題不精；缺乏良|生思維；
思路不清、格式不明、答題不全、描述不準。
4、通過這次考試談談你有哪些收教和遺憾，隨隨你今后努力方向。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
