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視頻標簽：有理數,章前引言
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版初中數學七年級上冊第一章《有理數章前引言》重慶市 - 璧山
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人教版初中數學七年級上冊第一章《有理數章前引言》重慶市 - 璧山
《有理數章前引言》教學設計
內容分析
數及其運算是中小學數學課程的核心內容，本節課作為初中階段第一章學習的開篇，是在小學學習的基礎上，借助生活實例引入負數的，通過添加負數這一類“新數”，使數的范圍擴充到有理數，這是解決實際問題的需要，也是為了解決數學內部的運算、解方程等問題的需要。章前引言通過三個生活實例讓同學感受數系擴充的必要性，同時通過三個問題引導同學們思考本章主要研究有理數的哪些問題。章前引言是全章起始的序曲，是全章內容的引導性材料，對于整章的學習起著重要的引導作用。
學情分析
1.剛剛步入初中的學生好奇心較強，思維活躍，希望得到老師的關注。
2.學生在小學已經學習了整數、分數（包括小數），即正有理數及0的知識，對負數的意義也有初步的了解，還會用負數表示日常生活中的一些量，但他們對負數意義的了解非常有限，在小學階段學生了解了有關數的大小比較、運算、運算律等，這些都將是學習本節課的基礎，數的范圍的擴大更能激發學生學習的欲望。
我的思考
1.章前引言是全章起始的序曲，是全章內容的引導性材料。對于引導學生本章學什么？為什么要學？怎么學？具有極強的指導意義。
章前引言課對于激發學生的學習興趣、加強基本思想教學、培養發現和提出問題的能力等都有重要作用。
2.引導學生構建本章知識的思維導圖對于學生整體感受本章知識有著重要的作用。
3．大量的生活實例能夠激發學生的學習興趣，能讓學生感受數學來源于生活又服務于生活。讓學生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進行學習。
教學方法
實例分析法、合作探究法、類比學習法
教學目標
1. 通過實際問題感受數的范圍擴充到有理數的必要性。 2. 通過小組合作探究了解本章學習研究的主要內容。 3. 結合小學學習數的相關方法探索學習有理數的方法。 教學重點
1. 感受數的范圍擴充到有理數的必要性。 2. 了解本章學習研究的主要內容。
教學難點
探索學習本章知識的方法。 教學準備 視頻、ppt 教學過程
一、創設情境 引入新課
課前引言 同學們好，歡迎進入初中學習，我是大家的數學老師，很高興又認識了48名新同學，其中女生有28名，占全班總人數的7/12.
在教室走廊，一個同學很友好地跟我打招呼：“老師好，聽天氣預報說今天的最高氣溫有39.5℃，您一定要注意降暑哦”。我瞬間感覺我的新學生很貼心，我想，我們共同度過的3年一定非常美好！謝謝同學們給我美好的第一天。
問題1：剛才的文本中出現了哪幾個數？請將它們正確地分類。 師生活動：學生回答，并進行分類，教師點評。
設計意圖：通過分享開學第一天的隨感，拉近與同學的距離，同時讓同學們回憶小學學習過的整數和分數，為進一步的學習埋下伏筆。
問題2：這些數是如何產生的？
師生活動：教師結合圖片介紹數的發展歷程，說明數的產生與日常生活、生產實踐的關系。
設計意圖：使學生感受數的產生和發展離不開生活和生產的需要。 問題3：生活中，僅有整數和分數夠用嗎？（播放天氣預報視頻） 提問1：零下3攝氏度是怎么用數學方式表示的？零上3攝氏度和零下3攝氏度是具有什么關系的量？提問2：1-3=？出現較小的數減較大的數，不夠減了，怎么辦？我們還能用已經學過的知識解決嗎？
師生活動：學生回答，教師引導。設計意圖：通過設計兩個問題，和同學們的已有知識發生沖突，讓學生初步感受數的范圍的擴大的必要性。
二、閱讀教材 感受新知 學生自主閱讀教科書第1頁：
（1） 北京冬季里某一天的氣溫為－3～3℃．它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？
（2）某年，我國花生產量比上年增長1.8%，油菜籽產量比去年增長—2.7%，這里增長— 2.7%代表什么意思？
(3)夏新同學通過撿、賣廢品，既保護了環境，又積攢了零花錢. 下表是他某個月的部分收支情況.(單位：元) 收支情況表：
日期 收入(+)或支出(-)
結余 注釋
2日 3.50 8.50 賣廢品 8日 －4.50 4.00 買圓珠筆、鉛筆芯 12日
－5.20
－1.20
買科普書，同學代付
師生活動：學生自主閱讀教材內容，并回答書中提出的問題，教師巡視，并指導學生理解具有相反意義的量。用正數和負數來表示具有相反意義的量，數的范圍擴大到了有理數，這就是我們進入初中要學習的第一章內容---有理數。
設計意圖：讓學生感受生活中處處都有具有相反意義的量，讓學生閱讀教科書，培養學生的讀書習慣和獨立思考的學習習慣。
問題4：請說說您身邊具有相反意義的量的例子。
師生活動：教師提出問題，學生思考并嘗試舉出身邊的例子，老師收集部分例子進行展示。
設計意圖：讓學生感受數學來源于生活也服務于生活。 問題5：在（1）中溫差應該怎么計算？（3）中結余-1.2是什么意思？怎么得到的？這些算式和我們小學學過的算式又有什么不同呢？
師生活動：教師提出問題學生思考。
設計意圖：創設認知沖突，再次體驗數系擴充的必要性，感知本章的學習內容。
三、合作探究、知識建構
問題6：在小學學習了整數、分數等？還學習了數的哪些知識呢？請你類比小學學習數的知識和方法，小組探討學習有理數我們應該研究和學習哪些內容？
師生活動：學生分組合作探究，教師巡視指導，討論后，學生總結，教師補充、完善，在黑板上板書本章的主要內容，要總結出以下幾點：
相關概念：正數與負數、有理數、相反數、絕對值； 一個工具：數軸
運算：加、減、乘、除、乘方（混合運算） 數學思想：數形結合，相互轉化等數學思想
強調數形結合思想，數軸是初中數學的核心概念，它是數形結合思想的產物，學習數軸是把數和形統一起來的第一次嘗試。數軸使數
的概念和運算可以與位置、方向、距離等統一起來，使數的語言得到了幾何解釋，使“數”有了直觀意義。有理數的有關概念可以利用數軸來認識、理解；同時，利用數軸又可以把這些概念串在一起．因此數軸是本章核心內容之一。
設計意圖：通過類比小學學習數的過程，合作探究讓學生整體把握本章要學習的主要內容和學習方法，讓學生初步感知本章學習的主要內容，教師點撥、總結形成框架，讓學生做到心中有數。
追問：請根據小學學習的經歷和積累的學習經驗，針對本章的學習提出學習策略。
師生活動：學生回答，教師補充，完善本章的思維導圖，主要從數學知識、數學思想、學習策略三方面進行總結。
設計意圖：讓學生結合小學的學習經驗，做好學習方法和學習策略的準備。
四、資源鏈接、情感升華
閱讀教科書27頁《中國人最先使用負數》
師生活動： 學生閱讀，教師情感升華，《九章算術》是我國最古老的算經書之一，此書比較系統地記載了我國古代數學各方面的研究成果。原始資料證明：兩千多年前中國人已經開始使用負數，在世界上是首創，并應用到生產生活中。我想今天同學們也可以將新知識用到我們的生活中，今天的作業就是一個實踐作業。
布置作業：幫助家庭記錄一個月的生活收支賬目，收入記為正數，支出記為負數，妥善保存賬目，待我們學習了有理數的計算后，我們
再來計算這個月的總收入、總支出、總結余等數據。
設計意圖：通過自主閱讀資料，讓學生感受數學文化，感受數學文化的博大精深，同時增強學生的名族自豪感和榮譽感。同時通過實踐作業感受數學服務于生活。
五、歸納小結、反思提高
師生共同回顧本節課的內容，并請學生回答以下問題： 1. 你能舉例說明引入負數的必要性嗎？ 2. 本章我們將了解哪些知識？ 3. 學習的時候我們應該注意哪些問題？ 設計意圖：總結反思，形成總體框架
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
