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視頻標簽：一次函數,二元一次方程
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：滬科版數學八年級上冊12.3一次函數和二元一次方程_安徽省 - 淮北
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滬科版數學八年級上冊12.3一次函數和二元一次方程_安徽省 - 淮北
知識與 技能
掌握一次函數與二元一次方程組的對應關系； 會用畫圖像的方法解二元一次方程組。
過程與 方法 通過對一次函數與二元一次方程組關系的探究及相關實際問題的解決，學會用函數的觀點去認識問題的方法。
情感、態度與價值觀 1、通過對一次函數與二元一次方程組關系的探索，培養學生嚴謹的科學態度及用于探索的精神； 2、通過從函數的角度看問題，讓學生體會數學的價值。 教學重點 探索一次函數與二元一次方程組關系。
教學難點 綜合運用一次函數與二元一次方程組關系解決實際問題。
教學方法 自主、交流、展示
教具準備 多媒體課件、導學提綱
課時說明
第一課時：14.3.1一次函數與二元一次方程組 第二課時：練習鞏固
歸納：一般地，每個二元一次方程組都對應兩個 __________，于是也對應兩條______．從“數”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線______的坐標． 2．活用方程組，解決函數問題
二元一次方程組和一次函數的關系相當密切，靈活應用它們“數”和“形”的親密合作關系，有助于我們解題． 學以致用：
一次函數與二元一次方程(組)的關系(重點)
例 1：如圖 2，已知函數y＝ax＋b 和y＝kx 的圖象交于點P，則根據圖象可得，關于x、y 的二元一次
方程組kx
yb
axy的解是_____________.
【規律總結】利用一次函數圖象解二元一次方程組，相當于已知兩條直線________，確定_________點的橫坐標與縱坐標．
活用方程組，解決函數問題
例 2：小東從A 地出發以某一速度向B地走去，同時小明從B 地出發以另一速度向A 地而行，如圖 3，圖中的線段y1、y2分別表示小東、小明離B 地的距離y(千米)與所用時間x(小時)的關系．
(1)試用文字說明：交點P 所表示的實際意義；
思路導引：根據一次函數與二元一次方程組的關系解答．
思路導引：結合圖象，尋找等量關系．
(2)試求出A、B 兩地之間的距離．
自
主學習
溫故知新：一次函數：________________________; 一般形式：___________________________________. 二元一次方程組:_________________________;
一般形式：___________________________________. 1．一次函數與二元一次方程(組)的關系
探究：如圖 1，在同一平面直角坐標系中作出一次函數y1、y2的圖象l1、l2，設y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，則兩條直線的交點坐標為_________．
方程組2211bxkybxky的解是
____________
yy
歸納：一般地，每個二元一次方程組都對應兩個 __________，于是也對應兩條______．從“數”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數的值相等，以及這個函數值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線______的坐標． 2．活用方程組，解決函數問題
二元一次方程組和一次函數的關系相當密切，靈活應用它們“數”和“形”的親密合作關系，有助于我們解題．
學以致用：
一次函數與二元一次方程(組)的關系(重點)
例 1：如圖 2，已知函數y＝ax＋b 和y＝kx 的圖象交于點P，則根據圖象可得，關于x、y 的二元一次方程組kxyb
axy的解是_____________. 【規律總結】利用一次函數圖象解二元一次方程組，相當于已知兩條直線________，確定_________點的橫坐標與縱坐標． 活用方程組，解決函數問題 例 2：小東從A 地出發以某一速度向B地走去，同時小明從B 地出發以另一速度向A 地而行，如圖 3，圖中的線段y1、y2分別表示小東、小明離B 地的距離y(千米)與所用時間x(小時)的關系．
(1)試用文字說明：交點P 所表示的實際意義； (2)試求出A、B 兩地之間的距離．
思路導引：根據一次函數與二元一次方程組的關系解答．
思路導引：結合圖象，尋找等量關系． 交流 展示
教師分配展示任務，各小組派代表分組展示。
各組組員認真檢查，評價。
反
饋提高
1．已知二元一次方程x＋y＝3 與 3x－y＝5 有一組
公共解1
2
yx,那么一次函數y
＝3－x 與y＝3x－5 的圖象的交點坐標為( ) A．(1,2)B．(2,1) C．(－1,2) D．(－2,1) 2．小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時，在同一直角坐標系內作出了相應的兩個一次函數的圖象l1、l2如圖 4，他解的這個方程組是( ) 12122.xyxyA122xyxyB
3218
3xyxyC
121
2
2xyxyD 請將習題答案完
成在此處
板書設
計 14.3.1一次函數與二元一次方程組
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
