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視頻標簽：相似三角形的,性質與判定
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：人教版九年級下冊第二十八章相似三角形的性質與判定（測試）建設兵團省優課
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相似三角形的性質與判定（測試）教學設計
學情分析：
學生在本章已經學習了相似三角形的概念、判定、性質、應用等，但這些基本知識與基本圖形比較零散，綜合運用能力弱。針對這些問題，特設計一堂加強相似三角形基本圖形辨識與應用的測試課。 測試目標：
1、進一步理解相似三角形的判定和性質，掌握一些常見的相似圖形。
2、能識別基本圖形，將問題轉化為基本圖形解決相似三角形的存在性問題。
3、滲透變換、分類數學思想。 重點難點：
1、掌握相似三角形的的判定和性質，掌握一些常見的相似圖形。 2、綜合運用相似三角形的性質和判定將問題轉化為基本圖形，解決相似三角形的存在性問題，進行有關的論證和計算。 教學過程： 一、回顧舊知 測試1:教材P57第3題
通過測試1：學生結合具體圖形，在做題的同時總結解決每個問題所運用的知識點、方法，對是否切實理解掌握之前所學的相似三角形的判定方法和性質以及能否靈活運用知識的一次檢驗，讓學生充分體會數學知識之間的內在聯系.
通過測試2：（1）圖形設計，學生獨立設計圖形，組內交流作法及依據。學生展示學習成果展示在黑板上。不同的作圖方式，多元的判定依據，使學生積極參與，獨立完成與合作學習相結合的方式，使
二、圖形探究（備用圖中畫出符合要求的多種不同類型的圖）
測試2： 如圖：RtABC中.C=90.AC=2.BC=4. 請畫一個三角形.使它與△ABC相似.且有公共頂點A.相似比為1:2.
備用圖6
備用圖5
備用圖4
備用圖3
備用圖2
備用圖1
同學之間相互討論、互助互學，增強協作能力，增進感情。 三、交流提升 1、平行——旋轉
圖1 圖2 圖3
（1）圖中小三角形是怎樣作出的？說說依據。3個小三角形位置上有何關系？
（2）圖1中， △ABC被DE分成兩部分，請算出它們的面積比是多少？
（3）圖1中，連接DB,CE,交點為G,四邊形被分成四個三角形，請找出其中有哪些相似三角形？算出四個三角形的面積之比？ （4）點G是△ABC的什么特殊點？它有什么性質？ （5）圖2中，連接CD,BE, △ACD 與△ABE相似嗎？ 2、軸對稱——旋轉
圖4 圖5
（1）圖中小三角形是怎樣作出的？幾個小三角形位置上有何關系？
（2）圖5中，連接CD,BE, 你能找出幾組相似三角形？
通過測試2中交流提升:選取歸納出典型基本圖形，出示問題串，學生在思考和分享交流中將零星的知識結構化，從而系統掌握、深刻理解相似三角形的基礎知識、基本圖形。整個過程中不斷滲透變換思想、分類方法。 四、發散提高
1、還能作出其他位置的相似小三角形嗎？
2、圖6中有幾對相似三角形？求圖7中∠BAD的度數。
圖6 圖7
通過測試2中發散提高，幾何畫板演示，呈現常見的“母子型”“K”字型相似圖形，繼續滲透變換思想、分類方法。經歷對圖形的觀察、探究、交流、歸納的的過程，提高同學們的畫圖能力和對圖形的感知意識。 五、拓展延伸
測試3：如圖，平面直角坐標系中，A（0,2），B（4,0），在第一象限內是否存在一點P，使得△PAB與 △AOB相似?
通過測試3：拓展延伸，將三角形置于平面直角坐標系中，進一步挖掘、拓展、鞏固“K”字型相似，解決相似三角形的存在性問題，同時滲透變換思想、方程思想，培養學生分類討論意識。在活動中發展學生的轉化意識和探究合作交流的習慣；更進一步地體會相似三角形的實際應用；提高學生對圖形的感知水平，發展學生的圖形意識．
六、課后反思：
單元測試作為一種促進知識系統化，完善自我學習能力的手段，在數學教學中占有重要地位。它雖不是以新知為主,卻同樣需要發揮學生的主體性和創造性.因此，我設計了一堂通過三道測試題，來對相似三角形基本知識進行整合、加強基本圖形的辨識與應用的測試課型。本節學習內容動手與動腦并重，“觀察、探究、交流、歸納”相結合是本節課的主要活動．一節課下來，自我反思如下：
1、在本節測試課教學中，我設計圖形探究題，具有開放性和靈活性的檢測題。給每一個學生提供機會，讓他們根據自己的實際水平，從自己能理解的角度出發，得出不同的答案。讓每一位學生都能享受成功的喜悅，以此來調動各層次學生的積極性，提高學生的數學素質 , 分析問題、解決問題的能力，給學生的思維創造廣闊的空間，激發學
生的創新意識。
2、在本節測試課教學中，我大膽放手，以學生為主體，將課堂還給學生。尤其是讓學生上臺畫圖、交流做題方法、講解做題過程，使學生有機會展示他們的學習所得，做到了將課堂回歸給學生，學生的主體地位得到了很好的體現，整個課堂氣氛變得很活躍。
3、教學時間安排上欠合理，幾何畫板沒用上，學習成果展示時，我沒有做好錄播室里沒有展臺的準備，學生上黑板重新畫圖耽誤了很長時間。
4、對學生的學習能力估計過高，設計的問題過多，發散提高和拓展延伸沒完成，只能布置成課后作業。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
