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視頻標簽：勾股定理,折疊問題中
所屬欄目：初中數學優質課視頻
視頻課題：初中數學人教版八年級下冊第17章《勾股定理在折疊問題中的應用》海南省優課
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《勾股定理在折疊問題中的應用》教學設計
教學目標
會運用勾股定理，及折疊的性質解決折疊問題中求線段的長度。
教學重、難點
重點：能熟練地運用勾股定理，發現折疊問題中線段之間的關系。.
教學過程：
一、課前引入
前面已經學習了勾股定理，在解折疊問題時，同學們經常找不到關鍵線段的聯系，也想不到勾股定理在其中的作用。.所以這節課，我們練習如何勾股定理解決折疊問題。
二、充分思考，學生講授
例1 如圖所示，有一塊直角三角形紙片，AB=6，BC=8，將三角形折疊，使AB落在斜邊AC上得到線段AB'，折痕為AD，求BD的長.
總結 應用勾股定理解決折疊問題的關鍵： 1.尋找線段之間的聯系；
2.抽象出直角三角形，運用勾股定理。
例2 折疊長方形紙片的一邊AD，點D落在BC邊上的點F處，已知AB=8，BC=10，求EC的長.
例3 如圖，將長方形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C'處，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，求ΔBED的面積.
例4 以EF為折痕將長方形ABCD折疊，使得點B與點D重合，點C折疊到點G. 若AD=4，AB=10，求ΔDEF的面積.
三、課堂練習：
練習 如圖將長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點 C落在點C'，BC'與AD交于點E， （1）求證：ΔAEB≌ΔC'ED;
（2）BC=8,AE =3,P為線段BD上任一點，PG⊥BE于G，PH⊥DE于F，求PG+PH的值，并說明理由.（師用幾何畫板演示P點移動時PG+PH的值，生觀察）
四、課后小結：
應用勾股定理解決折疊問題的關鍵： 1.尋找線段之間的聯系；
2.抽象出直角三角形，運用勾股定理。
視頻來源：優質課網 www.jjlqy.cn
